Qual è il minimo assoluto di #f (x) = xlnx #?

il dato #f(x) = x* ln x#

ottenere il primo derivato #f' (x)# quindi equivale a zero.

#f' (x) = x*(1/x) + ln x * 1 = 0#

#1 + ln x = 0#

#ln x= -1#

#e^-1=x#

#x=1/e#

Risolvere per #f(x) # at #x= 1/e#

#f(x)=(1/e)*ln (1/e)#

#f(x)=(1/e)*(-1)#

#f(x)=-1/e#

quindi il punto #(1/e, -1/e)# si trova al 4 ° quadrante che è un punto minimo.