Come si ritiene che i vettori di un'unità siano ortogonali a i + j e i + k?

#a=i+j=<1, 1, 0) and b=i+k=<1, 0, 1>#

lasciare #c=+<(cos alpha, cos beta, cos gamma)># essere il vettori di unità (in

direzioni opposte) ortogonali a #a and b#.

Quindi il prodotto scalare #c.a = cos alpha + cos beta = 0#.

Analogamente, #c.b=cos alpha+cos gamma = 0#.

Ne consegue che #c = +- < -cos alpha, cos alpha, cos alpha> #.

Le direzioni sono ugualmente inclinate rispetto agli assi, nei rispettivi

ottante (il 2 ° OX'YZ e l'8 ° OXY'Z '), e così,

# cos alpha = +-1/sqrt3#

La risposta è #+-(-1/sqrt3, 1/sqrt3, 1/sqrt3)#