Come si scrive un'equazione con l'intercetta X di 3 e l'intercetta y di 2?
Risposta:
#y = -2/3x + 2#
Spiegazione:
Per definizione l'intercetta x di 3 è il punto (3, 0) e
Per definizione l'intercetta y di 2 è il punto (0, 2).
Poiché abbiamo due punti, possiamo usare il punto-pendenza formula per determinare l'equazione. Per utilizzare la formula punto-pendenza dobbiamo prima determinare la pendenza della linea.
La pendenza può essere trovata utilizzando la formula: #color(red)(m = (y_2 = y_1)/(x_2 - x_1)#
Dove #m# è la pendenza e #(x_1, y_1)# e #(x_2, y_2)# sono i due punti.
Sostituendo i due punti dal problema si ottiene la pendenza come:
#m = (0 - 2)/(3 - 0)#
#m = -2/3#
Ora che abbiamo la pendenza possiamo usare la formula punto-pendenza per determinare l'equazione della linea:
La formula punto-pendenza afferma: #color(red)((y - y_1) = m(x - x_1))#
Dove #m# è la pendenza e # (x_1, y_1) è un punto attraverso il quale passa la linea.
Possiamo sostituire la pendenza che abbiamo calcolato e uno dei punti da dare:
#y - 0 = -2/3(x - 3)#
#y = -2/3x + 2/3 * 3#
#y = -2/3x + 2#