Come si trova il dominio e l'intervallo di una funzione nella notazione a intervallo?

Esistono molti tipi diversi di funzioni, ma dominio e intervallo sono parti importanti del tuo studio delle funzioni.

Lascia che ti dia alcuni esempi di funzioni polinomiali:
y = 3x + 1, y = #x^2+3x + 2#e y = #x^3#. Notate che ognuna di quelle funzioni ha poteri di x che sono numeri interi? Resta con quelli e avrai un polinomio.

Tutti i polinomi hanno un dominio di "Tutti i numeri reali". Nella notazione a intervalli, scriviamo: #(-infty,infty)#. Sulla linea numerica orizzontale, che copre tutti i numeri da sinistra a destra (l'asse x).

I polinomi con grado ODD (massima potenza di x) si estendono da bassi ad alti attraverso tutti i numeri reali nella direzione verticale. Ciò significa che il loro intervallo è di nuovo "Tutti i numeri reali": #(-infty,infty)#. Una volta che queste funzioni si muovono in quelle direzioni, non ne vedrai mai la fine! Noi chiamiamo questo il loro "comportamento finale".

I polinomi con grado ANCHE devono avere un valore massimo o minimo. Se il grafico ha un valore minimo, i suoi valori y (intervallo) si estendono da quel numero fino a #infty#. Scriviamo quel Range come #[min, infty)#. Guarda il grafico mostrato sotto, ha un minimo (vertice) in (2, -4). La sua gamma sarebbe #[-4,infty)#.

Si noti che ogni volta che utilizziamo il #infty# simboli, usiamo un round (o). Ciò significa che non possiamo includere un valore numerico per gli infiniti. Quando utilizziamo il quadrato [o], si riferisce a un valore effettivo incluso nella funzione.

Il tuo studio su dominio e intervallo è appena iniziato e includerà un'ampia varietà di funzioni oltre ai polinomi. Quando scopri una nuova funzione che si comporta diversamente, analizza attentamente i suoi valori di input e output. Sei sulla buona strada per grandi cose!