Come si trova il valore esatto di #sin (pi / 3) #?
Risposta:
#sin (pi/3) = sqrt(3)/2#
Spiegazione:
#pi/3# radianti #= 60# Gradi
#sin 60 = sqrt(3)/2#
Per dimostrarlo, prendi in considerazione un trigangle equilatero ABC delle unità del lato 2 come mostrato di seguito.
Rif: "Quora" - Con grazie
La bisettrice dell'angolo A incontra il lato BC a D che è il punto medio di BC.
Di Pitagora:
#AB^2 = AD^2 + DB^2#
#2^2 = AD^2 +1^2 -> AD = sqrt(4-1) = sqrt(3)#
Angolo B = 60 gradi
Perciò: #sin(60) = (AD)/(AB) = sqrt(3)/2#