Come si trova l'approssimazione lineare della funzione #g (x) = root5 (1 + x) # a a = 0?

La migliore approssimazione lineare di #g(x)# in giro #x=0# è la sua linea tangente:

#y(x) = g(0)+g'(0)x#

Dato che:

#g(x) = root(5)(1+x) = (1+x)^(1/5)#

#g'(x) = 1/5(1+x)^(-4/5)#

si ha:

#g(0) = 1#

#g'(0) = 1/5#

Sun:

#root(5)(1+x) ~= 1+x/5#