Come si trova l'equazione della linea normale con la parabola # y = x ^ 2-5x + 4 # che è parallela alla linea # x-3y = 5 #?
Risposta:
Il normale è:
#y=1/3(x-1)#
Spiegazione:
L'equazione generale della linea normale è:
#y(xi) -f(x) = - 1/(f'(x))(xi-x)#
Se mettiamo l'equazione della linea nella stessa forma:
#y=1/3(x-5)#
possiamo vedere quando le due linee sono parallele
#-1/(f'(x)) = 1/3#
#f'(x) = -3#
Prendi la derivata di f (x):
#f'(x) = 2x-5#
e affezionato al valore di #x# per cui #f'(x) = -3#
#2x-5=-3#
#x=1#
La linea normale desiderata è:
#y - f(1) = -1/(f'(1))(x-1)#
#y=1/3(x-1)#
