Come si trova l'equazione della linea normale con la parabola # y = x ^ 2-5x + 4 # che è parallela alla linea # x-3y = 5 #?

Risposta:

Il normale è:

#y=1/3(x-1)#

Spiegazione:

L'equazione generale della linea normale è:

#y(xi) -f(x) = - 1/(f'(x))(xi-x)#

Se mettiamo l'equazione della linea nella stessa forma:

#y=1/3(x-5)#

possiamo vedere quando le due linee sono parallele

#-1/(f'(x)) = 1/3#

#f'(x) = -3#

Prendi la derivata di f (x):

#f'(x) = 2x-5#

e affezionato al valore di #x# per cui #f'(x) = -3#

#2x-5=-3#

#x=1#

La linea normale desiderata è:

#y - f(1) = -1/(f'(1))(x-1)#

#y=1/3(x-1)#

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