Come si trova l'esatto valore funzionale cos 105 ° usando la somma del coseno o l'identità della differenza?

Generalmente #cos(A+B) = cos(A)cos(b)-sin(A)sin(B)#

#105^o = 60^o + 45^o#

#cos(60^o) = 1/2##color(white)("XXXX")##sin(60^o) = sqrt(3)/2#

#cos(45^o) = sqrt(2)/2##color(white)("XXXX")##sin(45^o) = sqrt(2)/2#

#cos(105^o)#
#color(white)("XXXX")##=cos(60^o)cos(45^o)-sin(60^o)sin(45^o)#

#color(white)("XXXX")##= (1/2*sqrt(2)/2) - (sqrt(3)/2*sqrt(2)/2)#

#color(white)("XXXX")##= (sqrt(2)(1-sqrt(3)))/4#