Come si trova l'esatto valore funzionale sin (pi / 12) usando la somma del coseno o l'identità della differenza?

#cos(π/12)= cos((3π)/12-(2π)/12) = cos (π/4-π/6)#

L'identità della differenza del coseno è:

#cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB#

∴ #cos(π/12) = cos(π/4)cos(π/6) + sin(π/4)sin(π/6)#

Possiamo usare il cerchio unitario per calcolare i valori.

(Da www.algebra.com)

#cos(π/12) =cos(π/4)cos(π/6) + sin(π/4)sin(π/6) = sqrt2/2×sqrt3/2 + sqrt 2/2×1/2#

#cos(π/12)= sqrt2/4(sqrt3+1)#

#cos(π/12) = (1+ sqrt3)/(2sqrt2)#