Come si trova un'equazione della linea contenente la data coppia di punti (-7, -4) e (-2, -6)?

Innanzitutto, dobbiamo determinare il pendenza della linea che attraversa i due punti. La pendenza può essere trovata utilizzando la formula: #m = (color(red)(y_2) - color(blue)(y_1))/(color(red)(x_2) - color(blue)(x_1))#

Dove #m# è la pendenza e (#color(blue)(x_1, y_1)#) e (#color(red)(x_2, y_2)#) sono i due punti sulla linea.

Sostituendo i valori dai punti del problema si ottiene:

#m = (color(red)(-6) - color(blue)(-4))/(color(red)(-2) - color(blue)(-7)) = (color(red)(-6) + color(blue)(4))/(color(red)(-2) + color(blue)(7)) = (-2)/5 = -2/5#

Ora possiamo usare la formula punto-pendenza per scrivere ed equazione per la linea. La formula punto-pendenza afferma: #(y - color(red)(y_1)) = color(blue)(m)(x - color(red)(x_1))#

Dove #color(blue)(m)# è la pendenza e #color(red)(((x_1, y_1)))# è un punto attraverso il quale passa la linea.

Sostituendo la pendenza che abbiamo calcolato e i valori dal primo punto del problema si ottiene:

#(y - color(red)(-4)) = color(blue)(-2/5)(x - color(red)(-7))#

#(y + color(red)(4)) = color(blue)(-2/5)(x + color(red)(7))#

Possiamo anche sostituire la pendenza che abbiamo calcolato e i valori dal secondo punto nel problema dando:

#(y - color(red)(-6)) = color(blue)(-2/5)(x - color(red)(-2))#

#(y + color(red)(6)) = color(blue)(-2/5)(x + color(red)(2))#