Come trovi il dominio e l'intervallo di #h (x) = ln (x-6) #?

Le risposte sono: #D(6,+oo)# e #R(-oo,+oo)#.

Il dominio della funzione #y=lnf(x)# è: #f(x)>0#.

Così:

#x-6>0rArrx>6# oppure possiamo scrivere: #D=(6,+oo)#

L'intervallo di una funzione è il dominio della funzione inversa. La funzione inversa della funzione logaritmica è la funzione esponenziale.

Quindi (usando il metodo per trovare la funzione inversa, ovvero: scambio #x# con i #y# e la constatazione #y#):

#y=ln(x-6)rArrx=ln(y-6)rArre^x=y-6rArry=e^x+6#,

che ha dominio #(-oo,+oo)#.

La funzione è:

grafico {ln (x-6) [-2, 15, -5, 5]}