Come trovi il limite di sin ^ 2x / x sin2xx mentre x si avvicina a 0?

Risposta:

00

Spiegazione:

Conoscere la seguente identità limite:

lim_(xrarr0)sinx/x=1

Possiamo riscrivere la funzione data in modo da poter sfruttare il fatto che lim_(xrarr0)sinx/x=1.

La domanda riscritta è

lim_(xrarr0)sin^2x/x

Si noti che possiamo isolare sinx/x da questo.

=lim_(xrarr0)sinx/x(sinx)

I limiti possono essere moltiplicati, come segue:

=lim_(xrarr0)sinx/x*lim_(xrarr0)sinx

Poiché la prima parte è uguale a 1, questo semplifica essere

=lim_(xrarr0)sinx

Ora possiamo valutare il limite collegandoci 0 for x.

=sin(0)=0

La funzione dovrebbe avvicinarsi 0 at x=0:

grafico {(sinx) ^ 2 / x [-6.243, 6.243, -1, 1]}

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