Come valuta il limite #sin (3x) / x # mentre x si avvicina a # 0 #?
Risposta:
#=3#
Spiegazione:
usiamo limite ben noto #lim_(u to 0) (sin u)/(u) = 1#
e qui abbiamo
#lim_(x to 0) sin(3x)/x#
#= lim_(x to 0) 3 sin(3x)/(3x)#
#= 3 lim_(x to 0) sin(3x)/(3x)#
con sub #u = 3x#
#= 3 lim_(u to 0) sin(u)/(u)#
#=3#