Dicembre 20, 2019

di Pamella

Come trovi la derivata di $ln (x^{\frac{1}{2}})$ $ln (x ^ (1/2))$ ?

Risposta:

$\frac{d}{d x} {ln x}^{\frac{1}{2}} = \frac{1}{2 x}$ $d/dxlnx^(1/2) = 1/(2x)$

Spiegazione:

Utilizzare le proprietà dei registri: ${log a}^{b} = b log a$ $log a^b=bloga$ e il derivato log naturale, $\frac{d}{d x} ln x = \frac{1}{x}$ $d/dxlnx=1/x$

so $\frac{d}{d x} {ln x}^{\frac{1}{2}} = \frac{d}{d x} (\frac{1}{2} ln x)$ $d/dxlnx^(1/2) = d/dx(1/2lnx)$
$:. d/dxlnx^(1/2) = 1/2 d/dx(lnx)$
$:. d/dxlnx^(1/2) = 1/2 1/x$
$:. d/dxlnx^(1/2) = 1/(2x)$

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