Come trovi la derivata di sin(x3)?

Usiamo il regola di derivazione.

http://socratic.org/calculus/basic-differentiation-rules/chain-rule

Usando la notazione fornita lì, se definiamo y(x)=sin(x3) e u=x3, possiamo riscrivere y(x) as y(u)=sin(u)

Dalla regola della catena lo sappiamo dydx=dudxdydu. Richiama questo u(x)=x3 e y(u)=sin(u). Pertanto, dal regola del potere, dudx=3x2e dalle definizioni di derivati ​​trigonometrici, dydu=cos(u). Così:

dydx=(3x2)(cos(u))

sostituendo x3 indietro per i rendimenti:

dydx=3x2cos(x3)

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