Perché pH + pOH = 14?

Possiamo scrivere l'equilibrio come segue:

#2H_2OrightleftharpoonsH_3O^+ + HO^-#

E, #K_w# #=# #[H_3O^+][HO^-]#. Questo equilibrio è stato accuratamente misurato (mediante esperimenti di conducibilità) su un intervallo di temperature. #[H_2O]# non appare in equilibrio perché la sua concentrazione è effettivamente costante.

At #298*K# lo sappiamo #K_w = 10^-14.# Come facciamo a saperlo? Misurazioni accurate e ripetute della conduttività del solvente d'acqua.

So #K_w = [H_3O^+][HO^-]=10^-14.#

Ora questa è un'espressione aritmetica, dalla quale possiamo dividere, moltiplicare, aggiungere, sottrarre, a condizione che lo facciamo su entrambi i lati dell'equazione. Possiamo prendere #log_10# di entrambe le parti per dare:

#log_10K_w = log_10[H_3O^+]+ log_10[HO^-]=log_10(10^-14)#

Ma, per definizione di logaritmi, se #a^b=c#, #log_(a)c=b#, poi #log_10(10^-14)=-14#, e quindi,

#log_10K_w = log_10[H_3O^+]+ log_10[HO^-]=-14#

Ma per definizione, #-log_10[H_3O^+]=pH# e #-log_10[HO^-]=pOH#

#pK_w = pH+ pOH=14# come richiesto.

Dato che questa è una reazione di rottura del legame, come ti aspetteresti che l'equilibrio si evolva a temperature maggiori di #298K#? Voluto #pH# aumentare o diminuire?