Dovrei essere uno sviluppatore di giochi o uno sviluppatore di applicazioni?

Penso che ci sia un grave malinteso sulla differenza tra uno sviluppatore di applicazioni e uno sviluppatore di giochi. Per dirla in generale, entrambi sono sviluppatori di software. Se definiamo app come un software che gira su un computer moderno, allora uno sviluppatore di giochi è solo uno sviluppatore di app più specializzato.

Lasciate che lo metta in un contesto più specializzato: mobile
Un gioco nel mobile è essenzialmente un'app. Ciò che lo rende speciale è che il modo in cui è implementato è leggermente diverso da quello di una normale app, in quanto stiamo usando per lo più un motore che utilizza OpenGL per renderizzare la grafica. Le vostre normali app userebbero normalmente le UI standard della piattaforma.

Tuttavia, se usate un motore (diciamo... Unity3D) per creare il gioco, potreste essere in grado di pubblicare il gioco su altre piattaforme diverse da quella mobile (come PC, Mac, Linux, ecc.) senza molta ricodifica. Se stai usando Xcode + Storyboard per creare la tua app per iOS, allora dovrai ricodificare le tue cose per Android se vuoi lanciare per Android. (a meno che non stiate usando cose come Xamarin).

Nonostante, lo sviluppo di un'app (o di un gioco) comporta anche alcune cose comuni, come la pianificazione della UX. Nessuno userà la vostra app (o il vostro gioco) se la UX non è buona. Questa è un'abilità comune che noi (sia come sviluppatori di app che di giochi) dobbiamo imparare.

Quindi, tornando alla tua domanda, se vuoi creare qualcosa che le persone amano avere nei loro dispositivi, allora non importa se sei uno sviluppatore di app o di giochi. È solo una questione di come si applica la propria conoscenza.