Qual è l'integrale di #sec (x) #?

L'integrazione della secante richiede un po 'di manipolazione.

Moltiplicare #secx# by #(secx+tanx)/(secx+tanx)#, che è davvero lo stesso che moltiplicare per #1.# Quindi, abbiamo

#int((secx(secx+tanx))/(secx+tanx))dx#

#int(sec^2x+secxtanx)/(secx+tanx)dx#

Ora, fai la seguente sostituzione:

#u=secx+tanx#

#du=(secxtanx+sec^2x)dx=(sec^2x+secxtanx)dx#

Lo vediamo #du# appare nel numeratore dell'integrale, quindi possiamo applicare la sostituzione:

#int(du)/u=ln|u|+C#

Riscrivi in ​​termini di #x# ottenere

#intsecxdx=ln|secx+tanx|+C#

Questo è un valore che merita di essere memorizzato.