Trova punti sulla curva y = {2x ^ 3 + 3x ^ 2-12x + 1} dove la tangente è orizzontale?
Risposta:
(-2,21) (1,6)
Spiegazione:
primo passo: trova la derivata dell'equazione.
#y'=6x^2+6x-12#
Fase due: poiché una linea orizzontale ha una pendenza di 0, impostare la derivata su uguale a 0 e risolvere.
#y' = 6(x^2+x-2)#
#y' = 6(x+2)(x-1)#
#x= -2, 1#
Passaggio tre: ricollegare i valori x trovati nel passaggio 2 nell'equazione originale per ottenere le coordinate y dei punti sulla curva.
#y(-2)= 21#
#y(1)= -6#
Fase quattro: scrivere le coordinate dei punti con una pendenza pari a zero.
(-2,21) e (1, -6)