Come trova l'equazione di una linea tangente alla funzione y = x ^ 3-3x ^ 2 + 2 at (3,2)? Risposta: y = 9x-25 Spiegazione: Abbiamo una curva data dall'equazione: y=x^3-3x^2+2 Il gradiente della tangente a una curva in un determinato punto è dato dalla derivata della curva in … Leggi tutto
Come si integra int x / sqrt (1 – x ^ 2) dx usando la sostituzione trigonometrica? Risposta: -(sqrt(1-x^2))+C Spiegazione: utilizzando sin^2x+cos^2x=1:.sin^2x=1-cos^2x intx/(sqrt(1-x^2))dx substitue” “x=sinu=>dx=cosudu si ha:” “intx/(sqrt(1-x^2))dx=int(sinu)/(sqrt(1-sin^2u))xx(cosu)du ” “=int(sinu)/(cancelcosu)xxcancel((cosu))du =intsinudu=-cosu+C =-(sqrt(1-x^2))+C questo può anche essere integrato mediante ispezione intx/(sqrt(1-x^2))dx=intx(1-x^2)^(-1/2)dx notiamo che una funzione della derivata è esterna alla parentesi, quindi: d/(dx)((1-x^2)^(1/2))=1/2xx-2x(1-x)^(-1/2)=-x(1-x^2)^(-1/2) il risultato … Leggi tutto
Qual è la derivata di ln (sinx) ? Usa il Regola di derivazione: d/dx(ln(sin(x)))=1/(sin(x))cdot cos(x)=cos(x)/(sin(x))=cot(x)
Come si trova la derivata di f (x) = 3 usando il processo limite? La definizione limite della derivata assume una funzione f e afferma che i suoi derivati sono uguali f'(x)=lim_(hrarr0)(f(x+h)-f(x))/h. Cosi quando f(x)=3, Lo vediamo f(x+h)=3 anche da allora 3 è una costante senza variabili. Così, f'(x)=lim_(hrarr0)(3-3)/h=lim_(hrarr0)0/h=lim_(hrarr0)0=0.
Come si differenzia f (x) = sin ^ 3x ^ 5 ? Risposta: guarda sotto Spiegazione:
Qual è la derivata di Sin (y) = – cos (x) ? Risposta: dy/dx=sinx/cosy. Spiegazione: siny=-cosx. Diff. wrt x entrambi i lati, abbiamo, .d/dxsiny=-d/dxcosx. d/dysiny*dy/dx=-(-sinx).………. [regola di derivazione] cosy.dy/dx=sinx. dy/dx=sinx/cosy.
Come si usa la definizione del limite per trovare la pendenza della linea tangente sul grafico y = x ^ 2 at x = 2? Risposta: Ho trovato ”Slope”=4 Spiegazione: Dai un'occhiata: Dove la pendenza è la derivata della tua funzione in quel particolare x.
Qual è l'antiderivativo di ln x ? Risposta: intlnxdx=xlnx-x+C Spiegazione: L'integrale (antiderivativo) di lnx è interessante, perché il processo per trovarlo non è quello che ti aspetteresti. Useremo integrazione per parti per trovare intlnxdx: intudv=uv-intvdu Dove u e v sono funzioni di x. Qui, lasciamo: u=lnx->(du)/dx=1/x->du=1/xdx e dv=dx->intdv=intdx->v=x Effettuando le necessarie sostituzioni nell'integrazione per formula … Leggi tutto
Come trovi il limite di sinx / x mentre x si avvicina a oo ? Risposta: Usiamo il teorema di compressione, che lo dice per tre funzioni g(x), f(x), and h(x), If g(x)<= f(x) <= h(x), and lim_ (x->a)g(x)=lim_ (x->a)h(x)=L poi lim_ (x->a)f(x)=L. lim_(x->+-oo)sin x/x=0 Spiegazione: Detto questo f(x)=sinx/x Sappiamo che sinx oscilla … Leggi tutto
Come trovi la derivata di y = arcsin (1 / x) ? Innanzitutto, ricorda l'identità d/dx[arcsinalpha] = 1/(sqrt(1 – x^2)). Se questa identità non sembra familiare, allora posso consigliare di visualizzare alcuni video da questa pagina mentre presentano un paio di identità come questa e spiegano perché sono vere. differenziando arcsin (1/x) è solo … Leggi tutto
