Usa il metodo di Newton per trovare tutte le radici dell'equazione corrette con sei decimali. 3 cos (x) = x + 1? Risposta: # x=0.889470,-1.862365,-3.637958 # Spiegazione: Abbiamo: # 3cosx=x+1 # Permettere: # f(x) = 3cosx-x-1 # Il nostro obiettivo è risolvere #f(x)=0#. Per prima cosa diamo un'occhiata al grafico: grafico {3cosx-x-1 [-10, 10, -5, … Leggi tutto
Trova il limite mentre x si avvicina all'infinito di # y = sinx / x #? Risposta: #lim_(x->oo) sinx/x = 0# Spiegazione: Per questo vorrai usare il teorema di compressione. Richiama questo #sinx# è definito solo su #-1 ≤ sinx ≤ 1#. Perciò #-1/x ≤ sinx/x ≤ 1/x# e dal momento che #lim_(x-> oo) -1/x … Leggi tutto
Come trovate le equazioni parametriche per la linea attraverso (2, 4, 6) perpendicolare al piano x – y + 3z = 7? Risposta: L'equazione parametrica della nostra linea è #x=2+t# #y=4-t# #z=6+3t# Spiegazione: Un vettore perpendicolare al piano #ax+by+cz+d=0# è dato da #〈a,b,c〉# Quindi un vettore perpendicolare all'aereo #x-y+3z-7=0# is #〈1,-1,3〉# L'equazione parametrica di una … Leggi tutto
Qual è la derivata di #ln (8x) #? Risposta: #1/x# Spiegazione: Regola: #d/dxlnu(x)=1/u*(du)/dx# #therefore d/dx[ln(8x)]=1/(8x)*d/dx(8x)# #=8/(8x)=1/x#
Come si trova l'area della regione delimitata dalla curva polare # r ^ 2 = 4cos (2theta) #? La prima cosa da ricordare che un integrale è un modo per sommare un numero infinito di aree. Per coordinate rettangolari (#y=f(x)#), queste aree sono sempre rettangoli. #int_a^bf(x)dx# significa letteralmente "troviamo l'area di un numero infinito di … Leggi tutto
Come trovi la prima derivata di # e ^ (x ^ 2) #? Risposta: #(dy)/(dx)=2xe^(x^2)# Spiegazione: Proprio ora, hai #y=e^(x^2)# Il derivato di #y=e^(f(x))# is #(dy)/(dx)=f'(x)e^(f(x))# In questo caso, #f(x)=x^2#e il derivato di #x^2=2x# Perciò, #f'(x)=2x# e #(dy)/(dx)=2xe^(x^2)#
Qual è il limite quando x si avvicina all'infinito di #ln (x) #? #lim_(xrarroo)lnx=oo# Per vedere questo, useremo: #lnx=int_1^x1/tdt# e #int_a^bf(t) dt = int_a^c f(t) dt + int_c^bf(t) dt # e Se acceso #[a, b]# ne ha #f(t)>=m#, poi #int_a^b f(t)dt >=(b-a)*m# Esamineremo gli intervalli del modulo: #[2^n, 2^(n+1)]# On #[1, 2]#, noi abbiamo #1/t … Leggi tutto
Come trovi la derivata di # y = lne ^ x #? Risposta: #dy/dx=1# Spiegazione: Dovremmo sapere per questo approccio che #d/dxln(x)=1/x#. Applicare il regola di derivazione a questo derivato ci dice che se dovessimo avere una funzione #u# anziché solo la variabile #x# nel logaritmo, lo vediamo #d/dxln(u)=1/u*(du)/dx#. Quindi lo vediamo #d/dxln(e^x)=1/e^x*d/dx(e^x)# Dal #d/dx(e^x)=e^x#: … Leggi tutto
Un aereo che vola in orizzontale a un'altitudine di 1 mi e una velocità di 500 miglia / ora passa direttamente su una stazione radar. Come trova la velocità con cui aumenta la distanza dall'aereo alla stazione quando si trova a 2 miglia di distanza dalla stazione? Risposta: Quando l'aereo si trova a 2 miglia … Leggi tutto
Qual è il limite quando x si avvicina all'infinito negativo di #x + sqrt (x ^ 2 + 2x) #? Innanzitutto, proveremo a inserire il valore: #lim_{x to -oo}x+sqrt(x^2+2x) = -oo + sqrt(oo-oo)# Stiamo già riscontrando un problema: semplicemente non è permesso #oo-oo#, è come dividere per zero. Dobbiamo provare un approccio diverso. Ogni volta … Leggi tutto
