Usa il metodo di Newton per trovare tutte le radici dell'equazione corrette con sei decimali. 3 cos (x) = x + 1? Risposta: x=0.889470,-1.862365,-3.637958 Spiegazione: Abbiamo: 3cosx=x+1 Permettere: f(x) = 3cosx-x-1 Il nostro obiettivo è risolvere f(x)=0. Per prima cosa diamo un'occhiata al grafico: grafico {3cosx-x-1 [-10, 10, -5, … Leggi tutto
Trova il limite mentre x si avvicina all'infinito di y = sinx / x ? Risposta: lim_(x->oo) sinx/x = 0 Spiegazione: Per questo vorrai usare il teorema di compressione. Richiama questo sinx è definito solo su -1 ≤ sinx ≤ 1. Perciò -1/x ≤ sinx/x ≤ 1/x e dal momento che #lim_(x-> oo) -1/x … Leggi tutto
Come trovate le equazioni parametriche per la linea attraverso (2, 4, 6) perpendicolare al piano x – y + 3z = 7? Risposta: L'equazione parametrica della nostra linea è x=2+t y=4-t z=6+3t Spiegazione: Un vettore perpendicolare al piano ax+by+cz+d=0 è dato da 〈a,b,c〉 Quindi un vettore perpendicolare all'aereo x-y+3z-7=0 is 〈1,-1,3〉 L'equazione parametrica di una … Leggi tutto
Qual è la derivata di ln (8x) ? Risposta: 1/x Spiegazione: Regola: d/dxlnu(x)=1/u*(du)/dx therefore d/dx[ln(8x)]=1/(8x)*d/dx(8x) =8/(8x)=1/x
Come si trova l'area della regione delimitata dalla curva polare r ^ 2 = 4cos (2theta) ? La prima cosa da ricordare che un integrale è un modo per sommare un numero infinito di aree. Per coordinate rettangolari (y=f(x)), queste aree sono sempre rettangoli. int_a^bf(x)dx significa letteralmente "troviamo l'area di un numero infinito di … Leggi tutto
Come trovi la prima derivata di e ^ (x ^ 2) ? Risposta: (dy)/(dx)=2xe^(x^2) Spiegazione: Proprio ora, hai y=e^(x^2) Il derivato di y=e^(f(x)) is (dy)/(dx)=f'(x)e^(f(x)) In questo caso, f(x)=x^2e il derivato di x^2=2x Perciò, f'(x)=2x e (dy)/(dx)=2xe^(x^2)
Qual è il limite quando x si avvicina all'infinito di ln (x) ? lim_(xrarroo)lnx=oo Per vedere questo, useremo: lnx=int_1^x1/tdt e int_a^bf(t) dt = int_a^c f(t) dt + int_c^bf(t) dt e Se acceso [a, b] ne ha f(t)>=m, poi int_a^b f(t)dt >=(b-a)*m Esamineremo gli intervalli del modulo: [2^n, 2^(n+1)] On [1, 2], noi abbiamo #1/t … Leggi tutto
Come trovi la derivata di y = lne ^ x ? Risposta: dy/dx=1 Spiegazione: Dovremmo sapere per questo approccio che d/dxln(x)=1/x. Applicare il regola di derivazione a questo derivato ci dice che se dovessimo avere una funzione u anziché solo la variabile x nel logaritmo, lo vediamo d/dxln(u)=1/u*(du)/dx. Quindi lo vediamo d/dxln(e^x)=1/e^x*d/dx(e^x) Dal d/dx(e^x)=e^x: … Leggi tutto
Un aereo che vola in orizzontale a un'altitudine di 1 mi e una velocità di 500 miglia / ora passa direttamente su una stazione radar. Come trova la velocità con cui aumenta la distanza dall'aereo alla stazione quando si trova a 2 miglia di distanza dalla stazione? Risposta: Quando l'aereo si trova a 2 miglia … Leggi tutto
Qual è il limite quando x si avvicina all'infinito negativo di x + sqrt (x ^ 2 + 2x) ? Innanzitutto, proveremo a inserire il valore: lim_{x to -oo}x+sqrt(x^2+2x) = -oo + sqrt(oo-oo) Stiamo già riscontrando un problema: semplicemente non è permesso oo-oo, è come dividere per zero. Dobbiamo provare un approccio diverso. Ogni volta … Leggi tutto
