Esiste un numero "a" tale che esiste l'equazione seguente? In tal caso qual è il valore di "a" e il suo limite. Risposta: #a = 15# #lim_(x->-2) (3x^2+15x+18)/(x^2+x-2) = -1# Spiegazione: #x^2+x-2 = (x+2)(x-1)# Quindi il denominatore contiene esattamente un fattore #(x+2)# Quindi per quello #(3x^2+ax+a+3)/(x^2+x-2)# ha un limite come #x->-2#, l'unico requisito è che: … Leggi tutto
Come si calcola # ln 23 #? Beh, molto probabilmente ti sarebbe permesso usare una calcolatrice su questo … The logaritmo naturale of #23# è il numero che soddisfa l'espressione #color(red)(ul(e^x = 23# E #ln(23) = color(blue)(ulbar(|stackrel(” “)(” “3.135” “)|)# Possiamo verificarlo collegandolo al #color(red)(“red”# equazione: #e^3.135 = 22.989#
Come risolvi # lnx = 3 #? Risposta: #x = 20.09# Spiegazione: Usiamo il diagramma seguente: Questa foto ci dice che il registro naturale (ln) e la funzione esponenziale (#e^(x)#) sono inverse l'una dell'altra, il che significa che se aumentiamo la funzione esponenziale di ln di x, possiamo trovare x. Ma ricorda, se fai qualcosa … Leggi tutto
Qual è la formula per # (a + b) ^ 3 #? La risposta è: #(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3#. È facile da provare: #(a+b)^3=# #=(a+b)(a+b)(a+b)=# #=(a^2+ab+ab+b^2)(a+b)=# #=(a^2+2ab+b^2)(a+b)=# #=a^3+a^2b+2a^2b+2ab^2+ab^2+b^3=# #=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3#.
Come è stata raggiunta questa risposta in questa domanda di sequenza geometrica? Trova Tn della sequenza geometrica 1, 1.4, 1/16, 1/64 Risposta: Vedi sotto. Spiegazione: If #a ,b ,c# sono in sequenza geometrica, quindi: #b/a=c/b# Questo è noto come rapporto comune. Dall'esempio: #1,1/4,1/16,1/64# #(1/4)/1=(1/16)/(1/4)=1/4# Quindi il rapporto comune è #1/4# L'ennesimo termine di una sequenza … Leggi tutto
Che cos'è un integrale? In matematica, parliamo di due tipi di integrali. Integrali definiti e integrali indefiniti. Generalmente, un integrale assegna i numeri alle funzioni in modo tale da descrivere lo spostamento, l'area, il volume e persino la probabilità. Integrali definiti Questo tipo di integrale si riferisce a valori numerici. È usato in matematica pura, … Leggi tutto
Come trovi # [fog] (x) # e # [gof] (x) # dato #f (x) = x-4 # e #g (x) = 3x ^ 2 #? Risposta: Le risposte sono #[fog] (x) =3x^2-4# #[gof] (x)=3(x-4)^2# Spiegazione: Questa è una composizione di funzioni #f(x)=x-4# #g(x)=3x^2# #[fog] (x) =f(g(x))=f(3x^2)=3x^2-4# #[gof] (x)=g(f(x))=g(x-4)=3(x-4)^2#
Come si ottiene la complessa radice cubica di 8? Risposta: Le radici del cubo di #8# impianti completi per la produzione di prodotti da forno #2#, #2omega# e #2omega^2# where #omega=-1/2+sqrt(3)/2 i# è la radice cubica complessa primitiva di #1#. Spiegazione: Ecco le radici del cubo di #8# tracciato nel piano Complesso sul cerchio del … Leggi tutto
Come si trova un vettore unitario normale alla superficie # x ^ 3 + y ^ 3 + 3xyz = 3 # ay il punto (1,2, -1)? Risposta: #{-1/sqrt[14], 3/sqrt[14], sqrt[2/7]}# Spiegazione: chiamata #f(x,y,z)=x^3+y^3+3xyz-3=0# Il gradiente di #f(x,y,z)# al punto #x,y,z# è un vettore normale alla superficie a questo punto. Il gradiente si ottiene come … Leggi tutto
Come risolvi # 2 ^ x = 7 #? Risposta: #x~~2.81# Spiegazione: #1#. Poiché i lati sinistro e destro dell'equazione non hanno la stessa base, iniziare prendendo il registro di entrambi i lati. #2^x=7# #log(2^x)=log(7)# #2#. Usa la proprietà log, #log_color(purple)b(color(red)m^color(blue)n)=color(blue)n*log_color(purple)b(color(red)m)#, per semplificare #log(2^x)#. #xlog(2)=log(7)# #3#. Risolvere per #x#. #x=log(7)/log(2)# #color(green)(|bar(ul(color(white)(a/a)x~~2.81color(white)(a/a)|)))#
