Precalculus – Pagina 32

Come si ritiene che i vettori di un’unità siano ortogonali a i + j e i + k?

Dicembre 20, 2019

Come si ritiene che i vettori di un'unità siano ortogonali a i + j e i + k? Risposta: $\pm (- \frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}})$ $+-(-1/sqrt3, 1/sqrt3, 1/sqrt3)$ Spiegazione: $a = i + j = < 1, 1, 0) and b = i + k = < 1, 0, 1 >$ $a=i+j=<1, 1, 0) and b=i+k=<1, 0, 1>$ lasciare $c = + < (cos α, cos β, cos γ) >$ $c=+<(cos alpha, cos beta, cos gamma)>$ essere il vettori di unità (in direzioni opposte) ortogonali a $a and b$ $a and b$ . Quindi il prodotto scalare #c.a … Leggi tutto

Come trovi l’inverso di $y = x^{2}$ $y = x ^ 2$ ed è una funzione?

Dicembre 20, 2019

di Lea

Come trovi l'inverso di $y = x^{2}$ $y = x ^ 2$ ed è una funzione? Risposta: Inverso: $\pm \sqrt{x}$ $+-sqrtx$ Non una funzione – Ma vedi sotto. Spiegazione: $y = x^{2}$ $y=x^2$ Dal $x^{2} = y$ $x^2 = y$ poi $x = \pm \sqrt{y}$ $x=+-sqrty$ lasciare $f^{- 1} (x)$ $f^-1(x)$ essere l'inverso di $y$ $y$ Così, $f^{- 1} (x) = \pm \sqrt{x}$ $f^-1(x) = +-sqrtx$ Per definizione, una funzione è un processo o una relazione che associa … Leggi tutto

Come trovo la derivata di una frazione?

Dicembre 20, 2019

di Courtnay

Come trovo la derivata di una frazione? Risposta: Usiamo la regola del quoziente come descritto di seguito per differenziare le frazioni algebriche o qualsiasi altra funzione scritta come quoziente o frazione di due funzioni o espressioni Spiegazione: Quando ci viene data una frazione dire $f (x) = \frac{3 - 2 x - x^{2}}{x^{2} - 1}$ $f(x)=(3-2x-x^2)/(x^2-1)$ . Questo comprende due frazioni: diciamo una $g (x) = 3 - 2 x - x^{2}$ $g(x)=3-2x-x^2$ in numeratore e … Leggi tutto

Come si rappresenta $ln (| x |)$ $ln (abs (x))$ ?

Dicembre 20, 2019

di Modestia

Come si rappresenta $ln (| x |)$ $ln (abs (x))$ ? Il tipico grafico di just $ln (x)$ $ln(x)$ is grafico {ln (x) [-10, 10, -5, 5]} Si noti la dominio restrizione. Nel $ln (x)$ $ln(x)$ , $x > 0$ $x>0$ . Cioè, i numeri negativi non sono nel dominio di una funzione logaritmica. Tuttavia, in $ln (| x |)$ $ln(abs(x))$ , i numeri negativi vengono resi positivi. Ad esempio, entrambi $e^{2}$ $e^2$ e … Leggi tutto

Come converti $r = 1 - cos θ$ $r = 1 – cos theta$ in forma cartesiana?

Dicembre 20, 2019

di Velma

Come converti $r = 1 - cos θ$ $r = 1 – cos theta$ in forma cartesiana? Risposta: La risposta è $x + (x^{2} + y^{2}) = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$ $x+(x^2+y^2)=sqrt(x^2+y^2)$ Spiegazione: Per convertire da coordinate polari $(r, θ)$ $(r,theta)$ alle coordinate cartesiane, usiamo le seguenti equazioni $x = r cos θ$ $x=rcostheta$ $y = r sin θ$ $y=rsintheta$ $r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$ $r=sqrt(x^2+y^2)$ $r = 1 - cos θ$ $r=1-costheta$ $cos θ = 1 - r$ $costheta=1-r$ $\frac{x}{r} = 1 - r$ $x/r=1-r$ $x = r - r^{2}$ $x=r-r^2$ $x = \sqrt{x^{2} + y^{2}} - (x^{2} + y^{2})$ $x=sqrt(x^2+y^2)-(x^2+y^2)$ $x + (x^{2} + y^{2}) = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$ $x+(x^2+y^2)=sqrt(x^2+y^2)$

Come trovo la direttrice di un’iperbole?

Dicembre 20, 2019

di Vonni

Come trovo la direttrice di un'iperbole? Risposta: La direttrice è la linea verticale $x = \frac{a^{2}}{c}$ $x=(a^2)/c$ . Spiegazione: Per un'iperbole $\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$ $(x-h)^2/a^2-(y-k)^2/b^2=1$ , where $a^{2} + b^{2} = c^{2}$ $a^2+b^2=c^2$ , la direttrice è la linea $x = \frac{a^{2}}{c}$ $x=a^2/c$ .

Come risolvi $5^{x} = 30$ $5 ^ x = 30$ ?

Dicembre 20, 2019

di Donnie

Come risolvi $5^{x} = 30$ $5 ^ x = 30$ ? Risposta: $x \approx 2.11$ $x~~2.11$ Spiegazione: $1$ $1$ . Registra entrambi i lati dell'equazione. $5^{x} = 30$ $5^x=30$ $log (5^{x}) = log (30)$ $log(5^x)=log(30)$ $2$ $2$ . Richiama la regola del registro: ${log}_{b} (m^{n}) = n {log}_{b} (m)$ $log_b(m^color(red)(n))=color(red)(n)log_b(m)$ . Quindi, sul lato sinistro dell'equazione, abbassa l'esponente, $x$ $x$ . $x log (5) = log (30)$ $xlog(5)=log(30)$ $3$ $3$ . Risolvere per $x$ $x$ usando una calcolatrice. $x = \frac{log (30)}{log (5)}$ $x=log(30)/log(5)$ $x \approx 2.11$ $color(green)(x~~2.11)$

Come trovi l’inverso di $log (x) = 3$ $log (x) = 3$ ?

Dicembre 20, 2019

di Catina

Come trovi l'inverso di $log (x) = 3$ $log (x) = 3$ ? Risposta: Si prega di consultare la spiegazione. Spiegazione: Sto assumendo che il logaritmo sia di base 10: ${log}_{10} (x) = 3$ $log_10(x) = 3$ Rendi entrambi i lati dell'equazione un esponente di 10: $10^{{log}_{10} (x)} = 10^{3}$ $10^(log_10(x)) = 10^3$ Usa la proprietà dei logaritmi, $b^{{log}_{b} (x)} = x$ $b^(log_b(x)) = x$ : $x = 10^{3}$ $x = 10^3$ $x = 1000$ $x = 1000$

Come risolvi $8^{x} = 64$ $8 ^ x = 64$ ?

Dicembre 20, 2019

di Juliette

Come risolvi $8^{x} = 64$ $8 ^ x = 64$ ? Utilizzare una tabella di logaritmo o una calcolatrice per risolvere il modulo di registro. X * log 8 = log 64; x = log 64 / log8; x = 1.81 / 0.9 = 2.

Come risolvi $5^{- x} = 250$ $5 ^ -x = 250$ ?

Dicembre 20, 2019

di Valma

Come risolvi $5^{- x} = 250$ $5 ^ -x = 250$ ? Risposta: $x = - {log}_{5} (250)$ $x=-log_5(250)$ Spiegazione: Poiché il logaritmo è la funzione inversa dell'esponenziale (cioè ${log}_{a} (a^{x}) = x$ $log_a(a^x)=x$ , Puoi usare ${log}_{5}$ $log_5$ isolare il $x$ $x$ : $5^{- x} = 250 \Rightarrow {log}_{5} (5^{- x}) = {log}_{5} (250)$ $5^{-x}=250 implies log_5(5^{-x})=log_5(250)$ , ma ${log}_{5} (5^{- x}) = - x$ $log_5(5^{-x})=-x$ . Quindi, l'equazione diventa $- x = {log}_{5} (250)$ $-x=log_5(250)$ , che risolviamo facilmente $x$ $x$ cambiando il segno.