Trigonometria

Come si verifica l'identità: `(cot x) / (csc x +1) = (csc x -1) / (cot x)`? Dai un'occhiata:

Come valuti `sin (pi / 6)`? Risposta: `sin(pi/6) = 1/2` Spiegazione: Inizia con un triangolo equilatero di lato `2`. L'angolo interno di ciascun vertice deve essere `pi/3` da `6` tali angoli compongono un completo `2pi` cerchio. Quindi bisecare il triangolo attraverso un vertice e il centro del lato opposto, dividendolo in due triangoli ad … Leggi tutto

Come trova il valore esatto di `tan ((3pi) / 4)`? Dal `tan(theta) = (sin(theta))/(cos(theta))` `tan((3pi)/(4))=sin((3pi)/(4)) / cos((3pi)/(4))` Conoscendo il cerchio unitario, possiamo vederlo `sin((3pi)/(4)) = (sqrt(2))/(2)` e `cos((3pi)/(4)) = -(sqrt(2))/(2)` so `tan((3pi)/(4))=(((sqrt(2))/(2)) * (-2/sqrt(2))) / cancel(((-(sqrt(2))/(2))* (-2/sqrt(2))))` `tan((3pi)/(4))=(-2*cancel(sqrt(2)))/(2*cancel(sqrt(2))) =-2/2=-1`

Come troveresti l'esatto rapporto trigonometrico per un angolo la cui misura radiante è `(4pi) / 3`? Risposta: Un angolo di `(4pi)/3` è nel quadrante 3 con un angolo di riferimento di `pi/3` `sin((4pi)/3) = -sqrt(3)/2` `cos((4pi)/3) = -1/2` `tan((4pi)/3) = sqrt(3)` Spiegazione: Vedi diagramma sotto: Si noti che `pi/3` è uno degli angoli … Leggi tutto

Come trovi `sin (pi / 12)` e `cos (pi / 12)`? Vorrei usare l'espansione in serie delle due funzioni, come (dai un'occhiata alla pagina: http://en.wikipedia.org/wiki/Taylor_series per maggiori informazioni) Dove una funzione (in un punto) è data da una somma infinita di valori. The `n!` si chiama "fattoriale" e `x` è in radianti. Scegliamo … Leggi tutto

Come valuti `cos ^ -1 (1/2)` senza una calcolatrice? Risposta: `cos^(-1)(-1/2)=120^@` Spiegazione: Vedere dalle tabelle relative ai rapporti trigonometrici degli angoli speciali ass mostrati nella figura seguente ne ha `cos120^@=-1/2` e `cos240^@=-1/2` Tuttavia gamma per `theta=cos^(-1)x` is `0 < theta < pi` Quindi, `cos^(-1)(-1/2)=120^@`.

Come si converte -pi radianti in gradi? Risposta: `-pi` radianti è `180` gradi. Spiegazione: `1` il grado è uguale a `pi/180` radianti. `1` il radiante è uguale a `180/pi` gradi. Da qui possiamo vederlo `pi` radianti è `180` gradi. Ricorda che gli angoli negativi sono angoli che vanno in senso orario. `pi` radianti è lo … Leggi tutto

Come trovi l'area del triangolo ABC dato a = 2, b = 3, c = 4? Risposta: L'area è `=2.9u^2` Spiegazione: Applichiamo la formula di Airone `area =sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c))` Dove `s=(a+b+c)/2` Qui, `a=2` `b=3` `c=4` Perciò, `s=(2+3+4)/2=9/2=4.5` Così, `area = sqrt (4.5*(4.5-2) * (4.5-3) * (4.5-4) )` `=sqrt8.3475` `=2.9u^2` Dove `u`, rappresenta le unità … Leggi tutto

Come si rappresenta `y = 3sin2x`? Risposta: Trova l'ampiezza e il periodo. Spiegazione: La forma generale per una funzione sin è; `y=Asin(Bx + C) +D` Ogni costante, `A`, `B`, `C` e `D` ci dice qualcosa sulla funzione. `C` e `D` dicci lo spostamento orizzontale e verticale della funzione. In caso di `y=3sin(2x)` entrambi … Leggi tutto

Cos'è il cosx sinx? Risposta: `cos(x)sin(x) = sin(2x)/2` Spiegazione: Quindi abbiamo `cos(x)sin(x)` Se lo moltiplichiamo per due, abbiamo `2cos(x)sin(x)` Che possiamo dire che è una somma `cos(x)sin(x)+sin(x)cos(x)` Qual è la formula del doppio angolo del seno `cos(x)sin(x)+sin(x)cos(x)=sin(2x)` Ma dal momento che ci siamo moltiplicati per 2 all'inizio per arrivare a questo, dobbiamo dividere per due … Leggi tutto