Trigonometria

Come si verifica l'identità: # (cot x) / (csc x +1) = (csc x -1) / (cot x) #? Dai un'occhiata:

Come valuti #sin (pi / 6) #? Risposta: #sin(pi/6) = 1/2# Spiegazione: Inizia con un triangolo equilatero di lato #2#. L'angolo interno di ciascun vertice deve essere #pi/3# da #6# tali angoli compongono un completo #2pi# cerchio. Quindi bisecare il triangolo attraverso un vertice e il centro del lato opposto, dividendolo in due triangoli ad … Leggi tutto

Come trova il valore esatto di # tan ((3pi) / 4) #? Dal #tan(theta) = (sin(theta))/(cos(theta))# #tan((3pi)/(4))=sin((3pi)/(4)) / cos((3pi)/(4))# Conoscendo il cerchio unitario, possiamo vederlo #sin((3pi)/(4)) = (sqrt(2))/(2)# e #cos((3pi)/(4)) = -(sqrt(2))/(2)# so #tan((3pi)/(4))=(((sqrt(2))/(2)) * (-2/sqrt(2))) / cancel(((-(sqrt(2))/(2))* (-2/sqrt(2))))# #tan((3pi)/(4))=(-2*cancel(sqrt(2)))/(2*cancel(sqrt(2))) =-2/2=-1#

Come troveresti l'esatto rapporto trigonometrico per un angolo la cui misura radiante è # (4pi) / 3 #? Risposta: Un angolo di #(4pi)/3# è nel quadrante 3 con un angolo di riferimento di #pi/3# #sin((4pi)/3) = -sqrt(3)/2# #cos((4pi)/3) = -1/2# #tan((4pi)/3) = sqrt(3)# Spiegazione: Vedi diagramma sotto: Si noti che #pi/3# è uno degli angoli … Leggi tutto

Come trovi #sin (pi / 12) # e #cos (pi / 12) #? Vorrei usare l'espansione in serie delle due funzioni, come (dai un'occhiata alla pagina: http://en.wikipedia.org/wiki/Taylor_series per maggiori informazioni) Dove una funzione (in un punto) è data da una somma infinita di valori. The #n!# si chiama "fattoriale" e #x# è in radianti. Scegliamo … Leggi tutto

Come valuti # cos ^ -1 (1/2) # senza una calcolatrice? Risposta: #cos^(-1)(-1/2)=120^@# Spiegazione: Vedere dalle tabelle relative ai rapporti trigonometrici degli angoli speciali ass mostrati nella figura seguente ne ha #cos120^@=-1/2# e #cos240^@=-1/2# Tuttavia gamma per #theta=cos^(-1)x# is #0 < theta < pi# Quindi, #cos^(-1)(-1/2)=120^@#.

Come si converte -pi radianti in gradi? Risposta: #-pi# radianti è #180# gradi. Spiegazione: #1# il grado è uguale a #pi/180# radianti. #1# il radiante è uguale a #180/pi# gradi. Da qui possiamo vederlo #pi# radianti è #180# gradi. Ricorda che gli angoli negativi sono angoli che vanno in senso orario. #pi# radianti è lo … Leggi tutto

Come trovi l'area del triangolo ABC dato a = 2, b = 3, c = 4? Risposta: L'area è #=2.9u^2# Spiegazione: Applichiamo la formula di Airone #area =sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c))# Dove #s=(a+b+c)/2# Qui, #a=2# #b=3# #c=4# Perciò, #s=(2+3+4)/2=9/2=4.5# Così, # area = sqrt (4.5*(4.5-2) * (4.5-3) * (4.5-4) ) # #=sqrt8.3475# #=2.9u^2# Dove #u#, rappresenta le unità … Leggi tutto

Come si rappresenta # y = 3sin2x #? Risposta: Trova l'ampiezza e il periodo. Spiegazione: La forma generale per una funzione sin è; #y=Asin(Bx + C) +D# Ogni costante, #A#, #B#, #C# e #D# ci dice qualcosa sulla funzione. #C# e #D# dicci lo spostamento orizzontale e verticale della funzione. In caso di #y=3sin(2x)# entrambi … Leggi tutto

Cos'è il cosx sinx? Risposta: #cos(x)sin(x) = sin(2x)/2# Spiegazione: Quindi abbiamo #cos(x)sin(x)# Se lo moltiplichiamo per due, abbiamo #2cos(x)sin(x)# Che possiamo dire che è una somma #cos(x)sin(x)+sin(x)cos(x)# Qual è la formula del doppio angolo del seno #cos(x)sin(x)+sin(x)cos(x)=sin(2x)# Ma dal momento che ci siamo moltiplicati per 2 all'inizio per arrivare a questo, dobbiamo dividere per due … Leggi tutto