Trigonometria

Come si rappresenta `y = sec2x-2`? Risposta: Si prega di vedere il grafico nella spiegazione. Spiegazione:

Come si semplifica `1 / (1 + sin x) + 1 / (1-sin x)`? Diciamo che la tua espressione si chiama `E`. Innanzitutto, moltiplica la prima frazione per `”1-sinx”` e il secondo di `”1+sinx”` `E = (1-sinx)/((1+sinx) * (1-sinx)) + (1+sinx)/((1+sinx) * (1-sinx))` #E = (1 cancel(-sinx) + 1 cancel(+sinx))/((1+sinx) * (1-sinx)) = … Leggi tutto

Il valore di `(cos (pi / 12) -sin (pi / 12)) (tan (pi / 12) + cos (pi / 12))` ?? `(cos (pi/12)-sin (pi/12))(tan (pi/12)+cos( pi/12) )` `= (cos (pi/12)/cos (pi/12)-sin (pi/12)/cos (pi/12))cos (pi/12)(tan (pi/12)+cos( pi/12) )` `=(1-tan(pi/12))(sin(pi/12)+cos^2(pi/12))` `=(1-tan(pi/12))(sin(pi/12)+1/2(1+cos(pi/6))` `=(1-tan(pi/12))(sin(pi/12)+1/2(1+cos(pi/6))` Adesso `tan(pi/12)=tan(pi/3-pi/4)` `=(tan(pi/3)-tan(pi/4))/(1+tan(pi/3)tan(pi/4))=(sqrt3-1)/(sqrt3+1)` Di nuovo `sin(pi/12)` `=sin(pi/3-pi/4)` `=sin(pi/3)cos(pi/4)-cos(pi/3)sin(pi/4)` `=(sqrt3-1)/(2sqrt2)` So `(1-tan(pi/12))(sin(pi/12)+1/2(1+cos(pi/6))` `=(1-(sqrt3-1)/(sqrt3+1))((sqrt3-1)/(2sqrt2)+1/2(1+sqrt3/2))` … Leggi tutto

How do you evaluate `arccos(1/2)` without a calculator? Risposta: `60^@` Spiegazione: `arccos(1/2)` means give me the angle that gives a `cos(1/2)`. If you look at a trig circle in the first quadrant, the angle with a `cos(1/2)` is `60^@`. This is found in the first quadrant because of the restricted domain and range of the … Leggi tutto

Come trovo il valore di cos 11pi / 6? Risposta: Trova `cos ((11pi)/6)` Ans: `sqrt3/2` Spiegazione: Cal `cos ((11pi)/6) = cos t` `cos 2t = cos ((22pi)/6) = cos ((-2pi)/6 + 12(2pi))` = `= cos (-pi/3) = cos (pi/3) = 1/2` Usa identità trig: `cos 2t = 2cos^2 t – 1` #2cos^2 t = 1 … Leggi tutto

Come si disegna un angolo di 280 gradi in posizione standard? Viene tagliato un cerchio `360` fette. Ecco dove è il numero `360` i gradi vengono. Disegnare `280` gradi, inserisci `280` di quelle fette.

Come trovate i valori esatti di cot, csc e sec per 45 gradi? Risposta: `cot45^@=1 color(white)(2/2)csc45^@=sqrt2color(white)(2/2)sec45^@=sqrt2` Spiegazione: Richiama le definizioni delle identità reciproche dei trig: `cotx=1/color(steelblue)(tanx) color(white)(2/2) cscx=1/color(red)(sinx) color(white)(2/2) secx=1/color(purple)(cosx)` Nel cerchio dell'unità, le coordinate per `45^@` impianti completi per la produzione di prodotti da forno `(sqrt2/2,sqrt2/2)` Dove il `x` coordinata è il `cos` valore … Leggi tutto

Come converti `r = 2cos theta` in forma rettangolare? Risposta: Forma rettangolare `color(purple)((x-1)^2 + y^2 = 1` Spiegazione: Dato: `r = 2 cos theta` () Dal diagramma sopra, `y = r sin theta, x = r cos theta` Ma dato `r = 2 cos theta` #:. r ^2 = 2 r cos theta … Leggi tutto

Se hai un triangolo rettangolo, l'ipotenusa è 17m, il lato adiacente è 15m e il lato opposto è 8m qual è l'angolo tra il lato opposto e l'ipotenusa? Risposta: `color(blue)(“Angle between opp. side and hypotenuse ” = hat B = 61.93^@` Spiegazione: #”Given : ” a = 8, b = 15, c = h = … Leggi tutto

Come trovi il valore di `cot 90`? Risposta: `cot(90)=0` Spiegazione: Richiama questo `cot(theta)=1/tan(theta)` e che `tan(theta)=sin(theta)/cos(theta)` Così, `cot(theta)=1/tan(theta)=1/(sin(theta)/cos(theta))=cos(theta)/sin(theta)` Ora mettiamo solo 90 gradi per `theta` `cot(theta)=cos(theta)/sin(theta)` `cot(90)=cos(90)/sin(90)` Ricordiamo, dal cerchio unitario (sotto) quello `sin(90)=1` e `cos(90)=0`: Così, `cot(90)=cos(90)/sin(90)` `cot(90)=0/1 =0`