Perché l'abbronzatura equivale a sin / cos? La migliore risposta a questa domanda dipende dalle definizioni utilizzate per le funzioni trigonometriche: Cerchio unitario: #t# corrisponde al punto #(x,y)# sul cerchio #x^2+y^2 =1# Definire: #sint = y#,, #cos t = x#,, #tant = y/x# Il risultato è immediato. punto #(x,y)# sul lato terminale di #t# e … Leggi tutto
Come si semplifica # sec ^ 4x-tan ^ 4x #? Risposta: #1 + 2tan^2 x# Spiegazione: #sec^4 x – tan^4 x = (sec^2 x – tan^2 x)(sec^2 x + tan^2 x)# Dal #(sec^2 x – tan^2 x) = [(1/(cos^2 x) – (sin^2 x/(cos^2 x))] = # #= (1 – sin^2 x)/(cos^2 x) = cos^2 x/(cos^2 … Leggi tutto
Come si dimostra # (sinx – cosx) ^ 2 + (sin x + cosx) ^ 2 = 2 #? Risposta: #2=2# Spiegazione: #(sinx-cosx)^2+(sinx+cosx)^2 = 2# #color(red)(sin^2x) – 2 sinx cosx +color(red)(cos^2x) + color(blue)(sin^2x) + 2 sinx cosx +color(blue)(cos^2x) = 2# i termini rossi equivalgono a 1 da il teorema di Pitagora inoltre, i termini blu … Leggi tutto
Come si risolve # 2sin ^ 2x = Sinx # nell'intervallo da 0 a 2pi? Risposta: 0, #pi#, #2pi#, #pi/6# e #5pi/6#, Spiegazione: Riorganizzare, sinx (2 sinx – 1) = 0. In [0, 2#pi#], sin x = 0 per x = 0, #pi# e #2pi#. L'altro fattore = 0 fornisce le altre due soluzioni. peccato … Leggi tutto
Qual è il cerchio unitario? Risposta: Vedi la descrizione sotto. Spiegazione: In matematica, un cerchio unitario è un cerchio con un raggio di uno. Nella trigonometria, il cerchio unitario è il cerchio del raggio uno centrato sull'origine (0, 0) nel sistema di coordinate cartesiane sul piano euclideo. Il punto del cerchio unitario è che rende … Leggi tutto
Come valuta #arctan (-1 / sqrt3) #? Risposta: #arctan(-1/sqrt3)=-pi/6.# Spiegazione: lasciare #arctan(-1/sqrt3)=theta, theta in (-pi/2,pi/2)# Quindi, per definizione. di #arctan# divertimento, #tantheta=-1/sqrt3 <0,# affinché #theta !in (0,pi/2)# Adesso, #tan(-pi/6)=-tan(pi/6)=-1/sqrt3,# dove, #(-pi/6) in (-pi/2,0)# Così, #tan(-pi/6)=-1/sqrt3=tantheta,# e, #tan# divertimento. è iniettiva vale a dire, #1-1# in #(-pi/2,0)#, lo concludiamo #theta=arctan(-1/sqrt3)=-pi/6.#
Come si trova il valore di #cot ((5pi / 3) # usando l'identità del doppio angolo o del mezzo angolo? Risposta: # – sqrt3/3# Spiegazione: Trig table e unit circle -> #cot((5pi)/3) = 1/ tan ((5pi)/3)# Trova #tan ((5pi)/3)# #tan ((5pi)/3) = tan ((2pi)/3 + pi) = tan ((2pi)/3) = – sqrt3# Lì per: #cot … Leggi tutto
Come si risolve # 2cos ^ 2x + 3cosx = -1 #? Risposta: #x=-30^o# or #x=180^o# Spiegazione: Per semplicità, lo lasciamo #u=cosx#: #2cos^2x+3cosx=-1# #2u^2+3u=-1# #2u^2+3u+1=0# E si noterà che siamo in grado di dividere il termine medio e factorize #2u^2+2u+u+1=0# #2u(u+1)+(u+1)=0# #(2u+1)(u+1)=0# E ora diventa ovvio (con un processo formalmente noto come teorema del fattore … Leggi tutto
Come si usano le formule a mezzo angolo per trovare il valore esatto per cos 15 senza usare una calcolatrice? Considero #cos(30°)=sqrt(3)/2# come valore fondamentale quindi: L'ultima espressione può essere calcolata a mano.
Come si converte #y = x # in forma polare? Risposta: Ho trovato: #tan(theta)=1# Spiegazione: Considera il seguente diagramma: Possiamo vedere che le relazioni tra rettangolare e coordinate polari siamo: #r=sqrt(x^2+y^2)# #theta=arctan(y/x)# e: #x=rcos(theta)# #y=rsin(theta)# Data la nostra espressione: #y=x# hai: #cancel(r)sin(theta)=cancel(r)cos(theta)# e scrivi: #tan(theta)=1#
