Perché l'abbronzatura equivale a sin / cos? La migliore risposta a questa domanda dipende dalle definizioni utilizzate per le funzioni trigonometriche: Cerchio unitario: t corrisponde al punto (x,y) sul cerchio x^2+y^2 =1 Definire: sint = y,, cos t = x,, tant = y/x Il risultato è immediato. punto (x,y) sul lato terminale di t e … Leggi tutto
Come si semplifica sec ^ 4x-tan ^ 4x ? Risposta: 1 + 2tan^2 x Spiegazione: sec^4 x – tan^4 x = (sec^2 x – tan^2 x)(sec^2 x + tan^2 x) Dal (sec^2 x – tan^2 x) = [(1/(cos^2 x) – (sin^2 x/(cos^2 x))] = #= (1 – sin^2 x)/(cos^2 x) = cos^2 x/(cos^2 … Leggi tutto
Come si dimostra (sinx – cosx) ^ 2 + (sin x + cosx) ^ 2 = 2 ? Risposta: 2=2 Spiegazione: (sinx-cosx)^2+(sinx+cosx)^2 = 2 color(red)(sin^2x) – 2 sinx cosx +color(red)(cos^2x) + color(blue)(sin^2x) + 2 sinx cosx +color(blue)(cos^2x) = 2 i termini rossi equivalgono a 1 da il teorema di Pitagora inoltre, i termini blu … Leggi tutto
Come si risolve 2sin ^ 2x = Sinx nell'intervallo da 0 a 2pi? Risposta: 0, pi, 2pi, pi/6 e 5pi/6, Spiegazione: Riorganizzare, sinx (2 sinx – 1) = 0. In [0, 2pi], sin x = 0 per x = 0, pi e 2pi. L'altro fattore = 0 fornisce le altre due soluzioni. peccato … Leggi tutto
Qual è il cerchio unitario? Risposta: Vedi la descrizione sotto. Spiegazione: In matematica, un cerchio unitario è un cerchio con un raggio di uno. Nella trigonometria, il cerchio unitario è il cerchio del raggio uno centrato sull'origine (0, 0) nel sistema di coordinate cartesiane sul piano euclideo. Il punto del cerchio unitario è che rende … Leggi tutto
Come valuta arctan (-1 / sqrt3) ? Risposta: arctan(-1/sqrt3)=-pi/6. Spiegazione: lasciare arctan(-1/sqrt3)=theta, theta in (-pi/2,pi/2) Quindi, per definizione. di arctan divertimento, tantheta=-1/sqrt3 <0, affinché theta !in (0,pi/2) Adesso, tan(-pi/6)=-tan(pi/6)=-1/sqrt3, dove, (-pi/6) in (-pi/2,0) Così, tan(-pi/6)=-1/sqrt3=tantheta, e, tan divertimento. è iniettiva vale a dire, 1-1 in (-pi/2,0), lo concludiamo theta=arctan(-1/sqrt3)=-pi/6.
Come si trova il valore di cot ((5pi / 3) usando l'identità del doppio angolo o del mezzo angolo? Risposta: – sqrt3/3 Spiegazione: Trig table e unit circle -> cot((5pi)/3) = 1/ tan ((5pi)/3) Trova tan ((5pi)/3) tan ((5pi)/3) = tan ((2pi)/3 + pi) = tan ((2pi)/3) = – sqrt3 Lì per: #cot … Leggi tutto
Come si risolve 2cos ^ 2x + 3cosx = -1 ? Risposta: x=-30^o or x=180^o Spiegazione: Per semplicità, lo lasciamo u=cosx: 2cos^2x+3cosx=-1 2u^2+3u=-1 2u^2+3u+1=0 E si noterà che siamo in grado di dividere il termine medio e factorize 2u^2+2u+u+1=0 2u(u+1)+(u+1)=0 (2u+1)(u+1)=0 E ora diventa ovvio (con un processo formalmente noto come teorema del fattore … Leggi tutto
Come si usano le formule a mezzo angolo per trovare il valore esatto per cos 15 senza usare una calcolatrice? Considero cos(30°)=sqrt(3)/2 come valore fondamentale quindi: L'ultima espressione può essere calcolata a mano.
Come si converte y = x in forma polare? Risposta: Ho trovato: tan(theta)=1 Spiegazione: Considera il seguente diagramma: Possiamo vedere che le relazioni tra rettangolare e coordinate polari siamo: r=sqrt(x^2+y^2) theta=arctan(y/x) e: x=rcos(theta) y=rsin(theta) Data la nostra espressione: y=x hai: cancel(r)sin(theta)=cancel(r)cos(theta) e scrivi: tan(theta)=1
