Come trova il valore esatto di #cot ((7pi) / 4) #? Nel cerchio dell'unità trig, #cot ((7pi)/4) = 1/tan ((7pi)/4)# #tan ((7pi)/4) = tan (- pi/4 + 2pi)# (stesso terminale) #tan (- pi/4 + 2pi) = tan (- pi/4) = – tan (pi/4) = – 1# #cot ((7pi)/4) = 1/tan = (1/-1) = -1#
Come si converte 270 gradi in radianti? Risposta: #(3pi)/2# Spiegazione: Sappiamo: #color(red)(180^@ = pi “radians”# Dividendo per #180^@#: #(180^@)/(180^@) = (pi)/(180^@) “radians”# #1^@ = (pi)/(180^@) “radians”# Noi stiamo cercando #270^@#: Moltiplicato per #270^@# #270^@ = (270^@pi)/(180^@) “radians”# Ora riduciamo la frazione ai termini più bassi: #270/180=27/18=3/2# Così: #207^@=(3pi)/2 “radians”# Il metodo rapido per questo è: … Leggi tutto
Come risolvi #cosx + 1 = sinx #? Questa è un'equazione lineare tra seno e coseno. Il modo più veloce, per risolverlo, è questo: #sinx-cosx=1# moltiplichiamo tutti i membri con #sqrt2/2# #sinx*sqrt2/2-cosx*sqrt2/2=sqrt2/2# e il primo membro è lo sviluppo di: #sin(x-pi/4)#, così: #sin(x-pi/4)=sqrt2/2rArr# #x-pi/4=pi/4+2kpirArrx=pi/2+2kpi# e #x-pi/4=3/4pi+2kpirArrx=pi+2kpi#.
Come si semplifica # cot ^ 2 x – csc ^ 2 x #? Risposta: Semplificare: #cot^2x – csc^2 x# Risp .: -1 Spiegazione: #f(x) = cos^2 x/sin^2 x – 1/sin^2 x = (cos^2 x – 1)/sin^2 x# = #= -sin^2 x/sin^2 x = – 1#
Che cos'è #cot ((7pi # / 2) #? #cot((7pi)/2) = 0# Si noti che #(7pi)/2 ” is the same angle as ” (3pi)/2# Sulla base di un cerchio unitario centrato sull'origine del piano cartesiano un angolo, #theta#, può essere specificato da un punto #(x,y)# sul cerchio. In quale caso: #cot(theta) = x/y# Come si può … Leggi tutto
Come si semplifica # cot (x) * sec (x) #? Risposta: #csc(x)# Spiegazione: #[1]” “cot(x)*sec(x)# Identità quoziente: #cot(x)=cos(x)/sin(x)# #[2]” “=cos(x)/sin(x)*sec(x)# Identità reciproca: #sec(x)=1/cos(x)# #[3]” “=cos(x)/sin(x)*1/cos(x)# #[4]” “=cancelcos(x)/(sin(x)cancelcos(x))# #[5]” “=1/sin(x)# Identità reciproca: #1/sin(x)=csc(x)# #[6]” “=color(blue)(csc(x))#
Come trovo il valore di cos (3Pi / 2)? Risposta: #cos((3pi)/2)=0# Spiegazione: Puoi calcolarlo usando la formula di riduzione. #cos((3pi)/2)=cos(2pi-pi/2)=cos(pi/2)=0#
Perché cos (pi) e cos (-pi) sono entrambi uguali a -1? Uno dei motivi è perché #cos# è una funzione uniforme. Ciò significa che #costheta=cos(-theta)# Un esempio è il caso presente #cospi=cos(-pi)=-1#
Come valuta sec (150)? Risposta: #sec150=1/cos150=1/(cos(180-30))=-1/cos30=-1/(1/2)=-2# Spiegazione: L'unica difficoltà sarebbe #cos(180-30)=-cos30#. Questo è facile da vedere se ricordiamo la formula #cos(180-30)=cos180cos30+sen180sen30=-1·1/2+0·sqrt2/2=-cos30=-1/2#
Come si prova l'identità # (1-sinx) / cosx = cosx / (1 + sinx) #? Risposta: Moltiplicando sia il numeratore che il denominatore per #1+sinx # e usando la differenza dei quadrati il risultato segue rapidamente. Spiegazione: moltiplicare LHS, in alto e in basso per #(1+sinx)# #((1-sinx)(1+sinx))/(cosx(1+sinx))# #= (1-sin^2x)/(cosx(1+sinx))# ma #sin^2x+cos^x=1# #:. =(cos^2x)/(cosx(1+sinx))# # =(cancel(cosx)(cosx))/(cancelcosx(1+sinx))# … Leggi tutto
