Come trova il valore esatto di cot ((7pi) / 4) ? Nel cerchio dell'unità trig, cot ((7pi)/4) = 1/tan ((7pi)/4) tan ((7pi)/4) = tan (- pi/4 + 2pi) (stesso terminale) tan (- pi/4 + 2pi) = tan (- pi/4) = – tan (pi/4) = – 1 cot ((7pi)/4) = 1/tan = (1/-1) = -1
Come si converte 270 gradi in radianti? Risposta: (3pi)/2 Spiegazione: Sappiamo: color(red)(180^@ = pi “radians” Dividendo per 180^@: (180^@)/(180^@) = (pi)/(180^@) “radians” 1^@ = (pi)/(180^@) “radians” Noi stiamo cercando 270^@: Moltiplicato per 270^@ 270^@ = (270^@pi)/(180^@) “radians” Ora riduciamo la frazione ai termini più bassi: 270/180=27/18=3/2 Così: 207^@=(3pi)/2 “radians” Il metodo rapido per questo è: … Leggi tutto
Come risolvi cosx + 1 = sinx ? Questa è un'equazione lineare tra seno e coseno. Il modo più veloce, per risolverlo, è questo: sinx-cosx=1 moltiplichiamo tutti i membri con sqrt2/2 sinx*sqrt2/2-cosx*sqrt2/2=sqrt2/2 e il primo membro è lo sviluppo di: sin(x-pi/4), così: sin(x-pi/4)=sqrt2/2rArr x-pi/4=pi/4+2kpirArrx=pi/2+2kpi e x-pi/4=3/4pi+2kpirArrx=pi+2kpi.
Come si semplifica cot ^ 2 x – csc ^ 2 x ? Risposta: Semplificare: cot^2x – csc^2 x Risp .: -1 Spiegazione: f(x) = cos^2 x/sin^2 x – 1/sin^2 x = (cos^2 x – 1)/sin^2 x = = -sin^2 x/sin^2 x = – 1
Che cos'è cot ((7pi / 2) ? cot((7pi)/2) = 0 Si noti che (7pi)/2 ” is the same angle as ” (3pi)/2 Sulla base di un cerchio unitario centrato sull'origine del piano cartesiano un angolo, theta, può essere specificato da un punto (x,y) sul cerchio. In quale caso: cot(theta) = x/y# Come si può … Leggi tutto
Come si semplifica cot (x) * sec (x) ? Risposta: csc(x) Spiegazione: [1]” “cot(x)*sec(x) Identità quoziente: cot(x)=cos(x)/sin(x) [2]” “=cos(x)/sin(x)*sec(x) Identità reciproca: sec(x)=1/cos(x) [3]” “=cos(x)/sin(x)*1/cos(x) [4]” “=cancelcos(x)/(sin(x)cancelcos(x)) [5]” “=1/sin(x) Identità reciproca: 1/sin(x)=csc(x) [6]” “=color(blue)(csc(x))
Come trovo il valore di cos (3Pi / 2)? Risposta: cos((3pi)/2)=0 Spiegazione: Puoi calcolarlo usando la formula di riduzione. cos((3pi)/2)=cos(2pi-pi/2)=cos(pi/2)=0
Perché cos (pi) e cos (-pi) sono entrambi uguali a -1? Uno dei motivi è perché cos è una funzione uniforme. Ciò significa che costheta=cos(-theta) Un esempio è il caso presente cospi=cos(-pi)=-1
Come valuta sec (150)? Risposta: sec150=1/cos150=1/(cos(180-30))=-1/cos30=-1/(1/2)=-2 Spiegazione: L'unica difficoltà sarebbe cos(180-30)=-cos30. Questo è facile da vedere se ricordiamo la formula cos(180-30)=cos180cos30+sen180sen30=-1·1/2+0·sqrt2/2=-cos30=-1/2
Come si prova l'identità (1-sinx) / cosx = cosx / (1 + sinx) ? Risposta: Moltiplicando sia il numeratore che il denominatore per 1+sinx e usando la differenza dei quadrati il risultato segue rapidamente. Spiegazione: moltiplicare LHS, in alto e in basso per (1+sinx) ((1-sinx)(1+sinx))/(cosx(1+sinx)) = (1-sin^2x)/(cosx(1+sinx)) ma sin^2x+cos^x=1 :. =(cos^2x)/(cosx(1+sinx)) =(cancel(cosx)(cosx))/(cancelcosx(1+sinx)) … Leggi tutto
