Trigonometria

Qual è il valore di `Cos (pi / 8)`? Risposta: `cos(pi/8)=sqrt(2+sqrt(2))/2 ~~0.92388` Spiegazione: versione 1 Cose da ricordare: `color(white)(“XXX”)pi/8 = (pi/4)/2` `color(white)(“XXX”)cos(pi/4)= sqrt(2)/2` `color(white)(“XXX”)cos(theta/2)=+-sqrt((1+cos(theta))/2` `rArr cos(pi/8) = sqrt((1+sqrt(2)/2)/2)` (nota che la possibilità negativa può essere ignorata da allora `pi/8` è in QI) `color(white)(“XXXXXXX”)=sqrt(2+sqrt(2))/2` usando una calcolatrice `color(white)(“XXXXXXX”)~~0.92388` ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~ versione 2 (se hai … Leggi tutto

Come trovate i valori esatti di cos pi / 8 usando la formula del mezzo angolo? Risposta: cos `pi/8`= `sqrt (2+sqrt2) /2` Spiegazione: La formula del mezzo angolo per il coseno è cos x = `2 cos^2 (x/2) -1`. Quindi cos `pi/4 = 2 cos^2 (pi/8) -1`, `cos^2 (pi/8)= ( 1+ cos (pi/4))/2` =`( 1+sqrt2)/(2sqrt2)`= … Leggi tutto

Come valuti `arcsin (4/5)`? Risposta: Trova arcsin (4/5) Risp .: 53.13 e 126.87 gradi Spiegazione: Calcolatrice -> `sin x = 4/5 = 0.8` -> arco x = 53.13 e x = 180 – 53.13 = 126.87 gradi

Come trovi il valore di `csc 90`? Risposta: `csc(90) = 1` Spiegazione: Devi solo applicare la definizione: il cosecante di un angolo `x` è definita come `1/sin(x)`. Da `sin(90)=1`, poi `csc(90)=1/sin(90)=1/1=1`.

Qual è la relazione tra sin x e sin (180 – x)? tra sin xe sin (180 + x)? Risposta: Archi supplementari: sin x = sin (180 – x) = `sin (pi – x)` sin x = – sin (180 + x) = -`sin (pi + x)` Spiegazione: Nel cerchio dell'unità trig, #sin (pi – … Leggi tutto

Come si rappresenta `y = tan (x / 3)` e si includono due periodi completi? Risposta: Vedi sotto. Spiegazione: `tanx` ha un periodo di `pi`. `tan(pi/3)` is `tanx` con un allungamento orizzontale di un fattore 3. Questo rende il periodo: `pi *3=3pi`, quindi per 2 periodi è `6pi` Questo può essere visto dai … Leggi tutto

Come si semplifica `cos (2 tan ^ -1 x)`? Risposta: Utilizzare la formula a doppio angolo per rimuovere il coefficiente all'interno del cos, quindi riorganizzare le definizioni di trigger standard per far corrispondere la funzione di trigger alla funzione di trigger inversa all'interno della staffa Spiegazione: Richiama la formula a doppio angolo: `cos2theta=1-2sin^2theta` Poi … Leggi tutto

Come trovi il valore esatto di `tan (pi / 4)`? Risposta: 1 Spiegazione: Utilizza triangoli retti speciali per trovare il valore. Da `pi/4` = `45` gradi, usa lo speciale triangolo destro a sinistra. Se lo fai `tan (pi/4)`, fai il `(opposite)/(adjacent)`. Secondo il triangolo, il rapporto è solo uno.

Come si rappresenta `y = sin (1 / 3x)`? Risposta: Questa è la funzione sin x con un periodo di `6pi` invece di `2pi` Spiegazione: L'ampiezza è 1 con un punto = `(2pi)/(1/3) = 6pi` Speranza che aiuta

Come si dimostra `(1-sin ^ 2theta) (1 + cot ^ 2theta) = cot ^ 2theta`? Risposta: Vedi sotto. Spiegazione: Lo sappiamo , `(1)cos^2x+sin^2x=1` `(2)csc^2x-cot^2x=1` `(3)cscx=1/sinx` `(4)cosx/sinx=cotx` utilizzando `(1) and (2):` `LHS=(1-sin^2theta)(1+cot^2theta)` `LHS=cos^2thetacsc^2thetatoApply(3)` `LHS=cos^2theta*1/sin^2theta` `LHS=cos^2theta/sin^2thetatoApply(4)` `LHS=cot^2theta` `LHS=RHS`