Come si calcola # (1 + i) / (1-i) #?
Risposta:
#i#
Spiegazione:
Possiamo calcolarlo moltiplicando sia il numeratore che il denominatore per il coniugato, #1+i#, del denominatore.
#((1+i)/(1-i))*((1+i)/(1+i)) = (1+2i+i^2)/(1-i^2)#
Sappiamo che #i^2=-1#, così:
#(1+2i+i^2)/(1-i^2) = (1+2i-1)/(1-(-1)) =(2i)/2=i#.