Come trovare i punti critici per rappresentare graficamente #f (x) = 4 sin (x -pi / 2) #?
Risposta:
#(pi/2,0)#, #(pi,4)#, #((3pi)/2,0)#, #(2pi,-4)#, #((5pi)/2,0)#
Spiegazione:
Con il metodo a cinque punti, sono necessari cinque punti per rappresentare graficamente la funzione, #f(x)=4sin(x-pi/2)#. Per trovare i cinque punti, prima trova i cinque punti per la sua funzione genitore #e(x)=sinx#. Ignora i valori x negativi e i corrispondenti valori y nella tabella seguente.
Ora che hai i cinque punti per la funzione genitore, usa la regola di mappatura per applicare le trasformazioni al fine di trovare i cinque punti per la funzione trasformata, #f(x)=4sin(x-pi/2)#.
Regola di mappatura: #(x+color(red)(pi/2),color(blue)4y)#
#f(x)=4sin(x-pi/2)#
punto #1. (0+color(red)(pi/2), color(white)(xxx)(color(blue)4)0) rArr color(white)(xxxxxxxxx)(pi/2,0)#
punto #2. (pi/2+color(red)(pi/2), color(white)(xx)(color(blue)4)1) rArr color(white)(xxxxxxxxx)(pi,4)#
punto #3. (pi+color(red)(pi/2), color(white)(xxx)(color(blue)4)0) rArr color(white)(axxxxxxxx)((3pi)/2,0)#
punto #4. ((3pi)/2+color(red)(pi/2), color(white)(ix)(color(blue)4)(-1)) rArr color(white)(xxxxxx)(2pi,-4)#
punto #5. (2pi+color(red)(pi/2), color(white)(xx)(color(blue)4)0) rArr color(white)(xxxxxxxxx)((5pi)/2,0)#
Il grafico trasformato sarebbe simile a:
Ingrandisci per controllare i cinque punti principali mostrati nel grafico.