Come trovare i punti critici per rappresentare graficamente # y = sin (x / 2) #?
Risposta:
I punti critici per la rappresentazione grafica si verificano in cui la curva è massima, minima o con zeri. Vediamo un trucco per trovarli.
Spiegazione:
Poiché la domanda riguarda la curva sinusoidale, lasciatemi mettere una figura di una curva sin (x) tra #0# e #2pi#.
Le frecce rosse mostrano dove la curva ha zero o #x-#intercettare.
Le frecce verdi indicano dove la curva ha raggiunto il massimo.
#sin(x)# il periodo è #2pi# quindi il grafico mostra un periodo completo.
Ora osserva
#sin(x) = 0# at #x=0#, #x=pi# e #x=2pi#
#sin(x)# at #x=pi/2# e minimo a #x=(3pi)/2#
Possiamo vedere come la curva si sposta da Zero, max, zero, min e zero.
Ognuno accade allo stesso intervallo, se lo vedi attentamente lo è #1/4# del periodo.
Periodo di #sin(x)# is #2pi#
#1/4 (2pi) = pi/2#
Possiamo vedere i punti critici sono a #0, pi/2, (3pi)/2# e #2pi#
-
Veniamo alla nostra domanda #f(x)=sin(x/2)#
Il periodo per #sin(Bx)# è dato dalla formula #(2pi)/B#
Per qualificarti per il #f(x)=sin(x/2)# il valore di #B# is #1/2#
Periodo #=(2pi)/(1/2)#
Periodo =#4pi#
La lunghezza dell'intervallo per trovare i punti critici è #1/4# il periodo.
#1/4 (4pi) = pi#
I punti critici sarebbero a #0,pi, 2pi, 3pi# e #4pi#
Gli zeri sarebbero a #0,2pi# e #4pi#
Il massimo sarebbe a #pi#
Il minimo sarebbe a #3pi#