Come trovi l'integrale indefinito di #int (2x) / (x-1) ^ 2 #?

Risposta:

#2 ln |x-1| - 2/(x-1) +c#

Spiegazione:

Sostituire #u=x-1#. Poi #dx=du#, #x=u+1#:

#int(2(u+1))/u^2 du#
#=2int 1/u du + 2 int (du)/u^2 #
#= 2ln|u| -2/u +c#
#=2ln|x-1|-2/(x-1)+c#

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