Un giocattolo pop-up è costituito da una massa m attaccata alla sommità di una molla leggera di lunghezza naturale # l_0 # e costante di molla k. La molla è compressa alla lunghezza # l_1 # quando il pop-up è bloccato a terra. A quale altezza dal suolo raggiunge?

Risposta:

L'altezza è #h=k/(2mg)(l_0-l_1)(l_0-l_1-1)#

Spiegazione:

La massa del giocattolo è #=mkg#

La costante di primavera è #=kNm^-1#

La compressione della molla è

#Deltax=(l_0-l_1)m#

The energia immagazzinato in primavera è

#E=1/2kDeltax^2=1/2k(l_0-l_1)^2#

Questa energia verrà trasformata in energia potenziale

#PE=mgh#

L'altezza è #=hm#

The accelerazione a causa della gravità è #=gms^-2#

Perciò,

#PE=E#

#mg(l_0+h-l_1)=1/2k(l_0-l_1)^2#

#mgh+mg(l_0-l_1)=1/2k(l_0-l_1)^2#

#h=k/(2mg)(l_0-l_1)^2-(l_0-l_1)=k/(2mg)(l_0-l_1)(l_0-l_1-1)#

L'altezza è #=k/(2mg)(l_0-l_1)(l_0-l_1-1)#

Lascia un commento