Se la linea tangente a #y = f (x) # at # (4,3) # passa attraverso il punto # (0,2) #, trova #f (4) # e #f '(4) #? Una spiegazione sarebbe anche molto utile. Risposta: #f(4) = 3# #f'(4) = 1/4# Spiegazione: La domanda ti dà #f(4)# già, perché il punto #(4,3)# viene data. … Leggi tutto
Come trovare l'equazione della linea tangente con la curva in # (81, 9) # di # y = sqrtx #? Risposta: Vedi sotto Spiegazione: Equazione data #y^2 = x# Questa è un'equazione di una parabola. grafico {y ^ 2 = x [-10, 10, -5, 5]} Per trovare la tangente all'equazione, per prima cosa la differenziamo. … Leggi tutto
Come si integra # 1 / (xlnx) dx #? Ciao ! Propongo un'altra soluzione. Ricordate che #(ln(u))’ = frac{u’}{u}# if #u# è una funzione differenziabile positiva. Prendere #u (x) = ln(x)# for #x>1# : è una funzione differenziabile positiva. Osservalo #frac{u'(x)}{u(x)} = frac{frac{1}{x}}{ln(x)} = frac{1}{xln(x)}#, poi #int frac{text{d}x}{xln(x)} = ln(u(x)) + c = ln(ln(x)) + … Leggi tutto
Come risolvi d / dx (ln x)? Risposta: #d/dx lnx=1/x# Spiegazione: Un risultato di calcolo di importazione fondamentale è quello #d/dxe^x=e^x# lasciare #y=lnx <=> x=e^y# Differenzia wrt #y# # dx/dy = e^y # (utilizzando il risultato sopra) # :. dx/dy = x # # :. dy/dx = 1/x # (Secondo la regola della catena)
Qual è l'antiderivativo di 3 ^ x dx? Risposta: Sì hai ragione. Per informazione di altri, viene fornita una spiegazione. Spiegazione: Inizia con l'integrale dato e poi usa la proprietà del logaritmo naturale e il suo inverso #u = e^ln(u)#: #int 3^x dx = int e^ln(3^x) dx# Usa la proprietà dei logaritmi che consente all'esponente … Leggi tutto
What is the derivative of #arcsin[x^(1/2)]#? To find the derivative we will need to use the Regola di derivazione #dy/dx=dy/(du)*(du)/(dx)# Vogliamo trovare #d/(dx)(arcsin(x^(1/2)))# Dopo l' regola di derivazione lasciamo #u=x^(1/2)# Deriving u we get #(du)/(dx)=1/2*x^(-1/2)=1/(2sqrt(x))# Now we substitute u in place of x in the original equation and derive to find #dy/(du)# #y=arcsin(u)# #(dy)/(du)=1/(sqrt(1-u^2)# Now … Leggi tutto
Come trovi la derivata di # y = xe ^ x #? Risposta: La derivata di y = #xe^x# è y '= #e^x + xe^x# Spiegazione: Usa il regola del prodotto (u'v + v'u) per calcolare la derivata: Innanzitutto, scrivi i valori di u, u ', v e v': u = #x# u '= 1 … Leggi tutto
Come si trovano i valori x in cui #f (x) = x / (x ^ 2-x) # non è continuo, quali discontinuità sono rimovibili? Risposta: Una funzione razionale è continua nel suo dominio e solo nel suo dominio. Spiegazione: Il dominio di #f# è tutto reale #x# tranne le soluzioni a #x^2-x=0#. Dal momento che … Leggi tutto
Il test della serie alternata può dimostrare divergenza? No, non stabilisce la divergenza di una serie alternata a meno che non fallisca il test violando la condizione #lim_{n to infty}b_n=0#, che è essenzialmente il test di divergenza; pertanto, ha stabilito la divergenza in questo caso.
Come trovi l'integrale di # sin ^ 2x cosx #? Risposta: # int sin^2xcosxdx = 1/3sin^3x + C# Spiegazione: lasciare # I = int sin^2xcosxdx # Possiamo integrare questo per sostituzione: lasciare # u=sinx => (du)/dx=cosx # # => int … cosxdx = int … du# E così, possiamo riscrivere l'integrale come segue: # I … Leggi tutto
