Come si rappresenta # x ^ 2 + y ^ 2 = 1 #? Risposta: È l'equazione di un cerchio: Spiegazione: Probabilmente puoi riconoscerlo come l'equazione di un cerchio con raggio #r=1# e centrare l'origine, #(0,0)#: L'equazione generale del cerchio di raggio #r# e centrare a #(h,k)# è: #(x-h)^2+(y-k)^2=r^2#
Come posso rappresentare graficamente le coordinate polari? Le coordinate polari sono nella forma #(r,theta)#. Questo significa fondamentalmente (raggio, angolo). Per rappresentarli graficamente, devi trovare il tuo #r# sul tuo asse polare, quindi ruota quel punto in un percorso circolare di #theta#. La convenzione è positiva #r# ti porterà r unità alla destra dell'origine (proprio come … Leggi tutto
Come si semplifica # ((2n)!) / (N!) #? Risposta: Esistono altri modi di scriverlo, tuttavia nessuno di questi è una semplificazione. Spiegazione: Mentre non c'è un semplificazione of #((2n)!)/(n!)#, ci sono altri modi per esprimerlo. Per esempio #((2n)!)/(n!) = prod_(k=0)^(n-1)(2n-k) = (2n)(2n-1)…(n+1)# Ciò deriva direttamente dalla definizione della funzione fattoriale e dalla cancellazione di fattori … Leggi tutto
Come si scrive l'espressione come un singolo logaritmo naturale # 2ln8 + 2lny #? Usa il fatto che: 1) #lnM+lnN=ln(M*N)# 2) #alnM=lnM^a# ottenere: #2ln8+2lny=ln(8y)^2#
Come trovi l'inverso di #y = ln x #? Risposta: #y^-1 = e^x# Spiegazione: #y = ln(x)# Per trovare una funzione inversa, ci scambiamo #x# e #y# e risolvere per #y# nuovamente. #x = ln(y)# #e^x = e^(ln(y))# #y = e^x# Quindi: #y^-1 = e^x#
Come trova il comportamento finale di una funzione quadratica? Le funzioni quadratiche hanno grafici chiamati parabole. Il primo grafico di y = #x^2# ha entrambe le "estremità" del grafico che punta verso l'alto. Descriveresti questo come andare verso l'infinito. Il coefficiente di piombo (moltiplicatore sul #x^2#) è un numero positivo, che provoca l'apertura della parabola … Leggi tutto
Come si trova una funzione esponenziale dato che i punti sono (-1,8) e (1,2)? Risposta: #y=4(1/2)^x# Spiegazione: Una funzione esponenziale è nella forma generale #y=a(b)^x# Conosciamo i punti #(-1,8)# e #(1,2)#, quindi quanto segue è vero: #8=a(b^-1)=a/b# #2=a(b^1)=ab# Moltiplica entrambi i lati della prima equazione per #b# per trovarlo #8b=a# Inseriscilo nella seconda equazione e … Leggi tutto
Come trovi l'inverso di #y = 2 ^ x # ed è una funzione? Risposta: L'inverso di #y=2^x# is #y=log_2 x# Spiegazione: Così è come si fa. Dal dato #y=2^x# scambiare le variabili in modo che #x=2^y# quindi risolvi per y: #x=2^y# prendi il logaritmo di entrambi i lati con la base#=2# #log_2 x=log_2 2^y# … Leggi tutto
Qual è la somma della serie geometrica #Sigma 6 (2) ^ n # da n = 1 a 10? Risposta: La somma è #12276#. Vedi spiegazione Spiegazione: Questa espressione può essere scritta come: #Sigma_{i=1}^10 (6xx2^n)=6xxSigma_{i=1}^10 2^n# L'ultima espressione è la somma di una sequenza geometrica finita per la quale: #a_1=2,q=2,n=10#. Questa somma può essere calcolata … Leggi tutto
Come trovo il limite di # (xy) / sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #? Suppongo che il limite sia: #lim_((x,y)rarr(0,0))(xy)/sqrt(x^2+y^2)#. La risposta è: #0#. Questo limite è nella forma di indecisione: #0/0#. I limiti di una funzione di più di una variabile sono davvero diversi da quelli di una variabile. La variabile … Leggi tutto
