Come si trova il punto terminale sul cerchio dell'unità determinato da t = 5pi / 12? Risposta: t = (5pi)/12t=5π12 Spiegazione: L'arco è t = (5pi)/12t=5π12 x-cordinate è: x = cos ((5pi)/12) x=cos(5π12) coordinata y: y = sin ((5pi)/12)y=sin(5π12) La calcolatrice fornisce -> x = sin ((5pi)/12)x=sin(5π12) = peccato 75 = 0.97 e y = … Leggi tutto
Come si scrive il numero complesso in forma trigonometrica 6-7i 6−7i? Risposta: sqrt85(cos(0.862)-isin(0.862))√85(cos(0.862)−isin(0.862)) Spiegazione: ”to convert from”color(blue)” complex to trig. form” ”that is “x+yitor(costheta+isintheta)” using” •color(white)(x)r=sqrt(x^2+y^2) •color(white)(x)theta=tan^-1(y/x)color(white)(x);-pi< theta <=pi ”here “x=6” and “y=-7 rArrr=sqrt(6^2+(-7)^2)=sqrt85 6-7i” is in the fourth quadrant so we must ensure that “theta ”is in the fourth quadrant” #rArrtheta=tan^-1(7/6)=0.862larrcolor(red)” related acute … Leggi tutto
Qual è il valore di cos (pi / 6) ? Risposta: cos(pi/6)=sqrt(3)/2 Spiegazione: (vedi immagine sotto del triangolo equilatero bisecato) cos = “adjacent”/”hypothenuse”
Come si trova l'angolo in radianti tra i vettori a = <sqrt (3), -1> eb = <0, 3>? Risposta: Vedi sotto. Spiegazione: A=((sqrt(3)),(-1)) B=((0),(3)) Per trovare l'angolo tra due vettori, utilizziamo il prodotto Dot. Questo viene talvolta definito anche Prodotto interno o Prodotto scaler. L'angolo che calcoliamo sarà l'angolo tra i due vettori in cui … Leggi tutto
Come risolvi sin2x = sinx ? Risposta: Pensa alla formula a doppio angolo per sin 2x Spiegazione: sin 2x = sin x 2 sin x cos x = sin x 2 sin x cos x – sin x = 0 sin x (2 cos x – 1) = 0 Soluzione A: #sin x = … Leggi tutto
Se hai 10.8 metri al secondo, come lo converti in radianti al secondo? Risposta: If 10.8 metri al secondo è una velocità tangenziale al raggio r metri, quindi la velocità angolare è 10.8 / r radianti al secondo. Spiegazione: 10.8 metri al secondo è una velocità lineare. I radianti al secondo è una velocità angolare. … Leggi tutto
Come trova il valore esatto di arccos (-1 / sqrt (2)) ? Risposta: (3pi)/4 Spiegazione: arccos(-1/sqrt2) Innanzitutto, sarebbe utile razionalizzare -1/sqrt2 perché i valori del cerchio unitario sono generalmente razionalizzati. -1/sqrt2*sqrt2/sqrt2=-sqrt2/2 Arccos chiede l'ANGOLO con un coseno del valore dato. L'intervallo di arccos è compreso tra zero e pi. Quindi, se trovi un arccos di … Leggi tutto
Sin ^ 2 120 ° + cos ^ 2 150 ° + abbronzatura ^ 2 120 ° + cos180 ° – abbronzatura 135 ° Si prega di risolvere il valore? Risposta: 4.5 Spiegazione: . sin^2(120^@)+cos^2(150^@)+tan^2(120^@)+cos(180^@)-tan(135^@)=(sqrt3/2)^2+(-sqrt3/2)^2+(-sqrt3)^2+(-1)-(-1)=3/4+3/4+3-1+1=3/2+3=4.5 Sopra, vedi un cerchio unitario (cerchio con raggio di uno). Per definizione, sin theta=(“Opposite”)/(“Hypotenuse”)=y/r=y/1=y costheta=(“Adjacent”)/(“Hypotenuse”)=x/r=x/1=x Come angolo theta varia, punto … Leggi tutto
Come si semplifica (1-tan ^ 2 (x)) / (1 + tan ^ 2 (x)) ?
Come si disegna il grafico di y = 2-sinx per 0 <= x <2pi ? Risposta: Vedi sotto. Spiegazione: Se guardiamo color(blue)(y=2-sinx) in relazione con color(blue)(y=sinx), possiamo vederlo, se riflettiamo color(blue)(y=sinx) nell'asse x, otteniamo color(blue)(y=-sinx). Se poi traduciamo queste 2 unità nella direzione y positiva otteniamo color(blue)(y=2-sinx) . Grafico:
