Come si trova il punto terminale sul cerchio dell'unità determinato da t = 5pi / 12? Risposta: #t = (5pi)/12# Spiegazione: L'arco è #t = (5pi)/12# x-cordinate è: #x = cos ((5pi)/12) # coordinata y: #y = sin ((5pi)/12)# La calcolatrice fornisce -> #x = sin ((5pi)/12)# = peccato 75 = 0.97 e y = … Leggi tutto
Come si scrive il numero complesso in forma trigonometrica # 6-7i #? Risposta: #sqrt85(cos(0.862)-isin(0.862))# Spiegazione: #”to convert from”color(blue)” complex to trig. form”# #”that is “x+yitor(costheta+isintheta)” using”# #•color(white)(x)r=sqrt(x^2+y^2)# #•color(white)(x)theta=tan^-1(y/x)color(white)(x);-pi< theta <=pi# #”here “x=6” and “y=-7# #rArrr=sqrt(6^2+(-7)^2)=sqrt85# #6-7i” is in the fourth quadrant so we must ensure that “theta# #”is in the fourth quadrant”# #rArrtheta=tan^-1(7/6)=0.862larrcolor(red)” related acute … Leggi tutto
Qual è il valore di #cos (pi / 6) #? Risposta: #cos(pi/6)=sqrt(3)/2# Spiegazione: (vedi immagine sotto del triangolo equilatero bisecato) #cos = “adjacent”/”hypothenuse”#
Come si trova l'angolo in radianti tra i vettori a = <sqrt (3), -1> eb = <0, 3>? Risposta: Vedi sotto. Spiegazione: #A=((sqrt(3)),(-1))# #B=((0),(3))# Per trovare l'angolo tra due vettori, utilizziamo il prodotto Dot. Questo viene talvolta definito anche Prodotto interno o Prodotto scaler. L'angolo che calcoliamo sarà l'angolo tra i due vettori in cui … Leggi tutto
Come risolvi # sin2x = sinx #? Risposta: Pensa alla formula a doppio angolo per #sin 2x# Spiegazione: #sin 2x = sin x# #2 sin x cos x = sin x# #2 sin x cos x – sin x = 0# #sin x (2 cos x – 1) = 0# Soluzione A: #sin x = … Leggi tutto
Se hai 10.8 metri al secondo, come lo converti in radianti al secondo? Risposta: If #10.8# metri al secondo è una velocità tangenziale al raggio #r# metri, quindi la velocità angolare è #10.8 / r# radianti al secondo. Spiegazione: #10.8# metri al secondo è una velocità lineare. I radianti al secondo è una velocità angolare. … Leggi tutto
Come trova il valore esatto di #arccos (-1 / sqrt (2)) #? Risposta: #(3pi)/4# Spiegazione: #arccos(-1/sqrt2)# Innanzitutto, sarebbe utile razionalizzare #-1/sqrt2# perché i valori del cerchio unitario sono generalmente razionalizzati. #-1/sqrt2*sqrt2/sqrt2=-sqrt2/2# Arccos chiede l'ANGOLO con un coseno del valore dato. L'intervallo di arccos è compreso tra zero e #pi#. Quindi, se trovi un arccos di … Leggi tutto
Sin ^ 2 120 ° + cos ^ 2 150 ° + abbronzatura ^ 2 120 ° + cos180 ° – abbronzatura 135 ° Si prega di risolvere il valore? Risposta: #4.5# Spiegazione: . #sin^2(120^@)+cos^2(150^@)+tan^2(120^@)+cos(180^@)-tan(135^@)=(sqrt3/2)^2+(-sqrt3/2)^2+(-sqrt3)^2+(-1)-(-1)=3/4+3/4+3-1+1=3/2+3=4.5# Sopra, vedi un cerchio unitario (cerchio con raggio di uno). Per definizione, #sin theta=(“Opposite”)/(“Hypotenuse”)=y/r=y/1=y# #costheta=(“Adjacent”)/(“Hypotenuse”)=x/r=x/1=x# Come angolo #theta# varia, punto … Leggi tutto
Come si semplifica # (1-tan ^ 2 (x)) / (1 + tan ^ 2 (x)) #?
Come si disegna il grafico di # y = 2-sinx # per # 0 <= x <2pi #? Risposta: Vedi sotto. Spiegazione: Se guardiamo #color(blue)(y=2-sinx)# in relazione con #color(blue)(y=sinx)#, possiamo vederlo, se riflettiamo #color(blue)(y=sinx)# nell'asse x, otteniamo #color(blue)(y=-sinx)#. Se poi traduciamo queste 2 unità nella direzione y positiva otteniamo #color(blue)(y=2-sinx)# . Grafico:
