Come trovi il seno, il coseno e la tangente di (-4pi) / 3 radianti? Risposta: #sin ((-4 pi)/3) = 1/2# #cos ((-4 pi)/3) = sqrt(3)/2# #tan((-4 pi)/3) = sqrt(3)/3# Spiegazione: Dato: #(-4 pi)/3# aggiungere #2 pi# per trovare l'angolo equivalente positivo: #(-4 pi)/3 + (6 pi)/3 = (2 pi)/3# #(2 pi)/3# è nel 2 ° … Leggi tutto
Come trova il valore esatto di # tan ^ -1 (-sqrt3 / 3) #? Risposta: #-pi/6# Spiegazione: #tan^-1(-sqrt3/3)# #tan^-1x# significa trovare l'ANGOLO che ha una tangente di #x# La gamma di #tan^-1# is #-pi/2# a #pi/2# #-sqrt3/3# cadrebbe nel quarto quadrante, quindi il valore di #tan^-1# è tra #-pi/2# e #0# ed è un angolo … Leggi tutto
In che modo l'espressione di asin (x) + bcos (x) può essere scritta come un singolo rapporto trigonometrico? Risposta: La risposta è #=sqrt(a^2+b^2)sin(x+alpha)# where #alpha=arctan(b/a)# Spiegazione: lasciare #asinx+bcosx=rsin(x+alpha)# #=r(sinxcosalpha+cosxsinalpha)# Così, #a=rcosalpha# e #b=rsinalpha# #tanalpha=b/a# #alpha=arctan(b/a)# #a^2/r^2+b^2/r^2=1# #r^2=a^2+b^2# #r=sqrt(a^2+b^2)# Perciò, #asinx+bcosx=sqrt(a^2+b^2)sin(x+alpha)#
Quali sono i sei valori della funzione trig di # 420 #? Risposta: Si prega di leggere la spiegazione. Spiegazione: Quali sono i sei valori di funzioni trigonometriche of #color(red)(420^@#? Dato: Angolo #theta = 420^@# Dobbiamo trovare #sin(420^@), cos(420^@), tan(420^@), csc(420^@), sec(420^@), and cot(420^@)# Angolo di riferimento è la misura dell'angolo da lato terminale a … Leggi tutto
Come si calcola # (tan ^ -1 (2)) #? Risposta: Vedi spiegazione Spiegazione: Rifletterai sulla #tan(theta)=2# So #theta=tan^(-1)(2)# #color(brown)(“So the question is really asking: What angle gives a tangent value of 2”)# Sappiamo che #tan(theta) = (“opposite”)/(“adjacent”)# Quindi possiamo mettere in relazione questa condizione con il triangolo rettangolo: Purtroppo questo non è uno di quei … Leggi tutto
Come trova il valore esatto di # cot ^ -1 (-sqrt3) #? Risposta: #cot^(-1)(-sqrt3)=-pi/6# Spiegazione: The range for #cot^(-1)x# è da #-pi/2# a #pi/2# As #cot(-pi/6)=-sqrt3# #cot^(-1)(-sqrt3)=-pi/6#
Come si converte 210 gradi in radianti? Risposta: #color(white)(xx)(7pi)/6color(white)(x) “radian”# Spiegazione: #color(white)(xx)1color(white)(x)”degree”=pi/180color(white)(x) “radian”# #=>210color(white)(x)”degrees”=(210pi)/180color(white)(x) “radian”# #color(white)(xxxxxxxxxx)=(210picolor(red)(xx30))/(180color(red)(xx30))color(white)(x) “radian”# (Moltiplicare sia il numeratore che il denominatore per #color(red)30#) #color(white)(xxxxxxxxxx)=(7pi)/6color(white)(x) “radian”#
Come risolvi # 2sin ^ 2x = sinx #? Risposta: #x = {2kpi }uu {pi+2kpi }uu {pi/6+2kpi }uu {(5pi)/6+2kpi }# for # {k=0,pm1,pm2,…}# Spiegazione: #2sin^2(x)=sin(x) -> sin (x)(2 sin (x)-1)=0# quindi le condizioni sono # {(sin(x) = 0), (2sin(x)-1=0) :}# Le soluzioni sono #x = {pi+2kpi }uu {2kpi }# for # {k=0,pm1,pm2,…}# e #x = … Leggi tutto
How do you graph #r=2+3costheta#? Risposta: I use a free online graphic calculator, http://www.desmos.com/calculator Because it downloads a png file to your computer, you do not need a userid/password, unless you want to save your work. Spiegazione: Here is a graph of #r=2+3cos(theta)#
Come si risolve # 2sin ^ 2x-cosx = 1 # sull'intervallo [0,2pi]? Risposta: #{pi/3, pi, {5pi}/3}# Spiegazione: Usa l'identità #sin^2x + cos^2x -= 1# per trasformare l'equazione in un'equazione quadratica #cosx#. Quindi procedere alla risoluzione del quadratico mediante fattorizzazione / completamento del quadrato. #2sin^2x + cosx = 2(1 – cos^2x) – cosx# #= -2cos^2x – … Leggi tutto
