Come si differenzia #f (x) = xlnx-x #?
Risposta:
#ln(x)#, Attraverso la regola del prodotto
Spiegazione:
#f'(x)=d/(dx)[xln(x)]-d/(dx)[x]#
#f'(x)=d/(dx)[x]*ln(x)+x*d/(dx)[ln(x)]-1#
{Regola del prodotto: # D / (dx) [f (x) g (x)] = f '(x) g (x) + f (x) g' (x) # }
#f'(x)=1*ln(x)+x*1/x-1#
{Ricorda che il derivato di #ln (x) # è # 1 / x # .}
#color(red)(f'(x)=ln(x))cancel(+x/x)cancel(-1)#