Puoi valutare l'integrale interpretandolo in termini di aree? Risposta: Vedi sotto. Spiegazione: y=1/3x-2 ha un grafico che è una linea. Disegna la linea da x=0 a x = 9. L'integrale sarà il negativo dell'area sotto il x-asse e sopra la linea PIÙ l'area sotto la linea e sopra la x-asse. Nell'immagine seguente, è il negativo … Leggi tutto
Come trovi la derivata di y = (lnx) ^ 2 ? Risposta: dy/dx=(2lnx)/x Spiegazione: y=(lnx)^2 Usa il Regola di derivazione: dy/dx=2(lnx)(1/x) dy/dx=(2lnx)/x
Come si integra int lnx / x mediante l'integrazione per metodo delle parti? Risposta: int lnx /x dx = 1/2(lnx)^2 + c Spiegazione: La formula per IBP è int u (dv)/dx dx= uv- int v(du)/dx dx Speriamo di poter identificare una funzione che semplifica una volta differenziata e l'altra che … Leggi tutto
Che cos'è int_1 ^ oo sinx / x ^ 2 dx ? Risposta: int_1^oo sin(x)/x^2 dx=sin(1)-Ci(1)~~0.504 Spiegazione: Per elaborare l'antiderivativo, applicheremo integrazione per parti con i f=sin(x) e g’=x^-2 Questo rende il nostro integrale: -sin(x)/x-int-cos(x)/x dx=-sin(x)/x+int cos(x)/x dx Sulla destra abbiamo un integrale speciale, il Coseno Integrale. Di solito è indicato con Ci(x). Ciò … Leggi tutto
Qual è l'integrale di x ^ 3 / (x ^ 2 + 1) ? Risposta: intx^3/(x^2+1)dx =(x^2-ln(x^2+1))/2+C Spiegazione: Noi useremo integrazione per sostituzione, così come gli integrali int1/xdx = ln|x|+C e int1dx = x+C intx^3/(x^2+1)dx = intx^2/(x^2+1)xdx =1/2int((x^2+1)-1)/(x^2+1)2xdx lasciare u = x^2 + 1 => du = 2xdx. Poi 1/2int((x^2+1)-1)/(x^2+1)2xdx = 1/2int(u-1)/udu =1/2int(1-1/u)du =1/2(u-ln|u|)+C … Leggi tutto
Qual è la regola di somma per i derivati? The somma della regola per i derivati si afferma che la derivata di una somma è uguale alla somma dei derivati. Nei simboli, questo significa che per f(x) = g(x) + h(x) possiamo esprimere il derivato di f(x), f'(x), Come f'(x) = g'(x) + h'(x). Per … Leggi tutto
Sia g (x) = int_0 ^ xf (t) dt dove f è la funzione il cui grafico è mostrato. Valutare g (0), g (2), g (4), g (6) e g (12)? Risposta: g(0) = 0 g(2) = 8 g(4) = 20 # g(6) = 28 … Leggi tutto
Come trovi l'integrazione di log x ? Risposta: int log(x) dx=1/ln(10)(xln(x)-x)+C=x/ln(10)(ln(x)-1)+C Spiegazione: int log(x) dx=int ln(x)/ln(10) dx =1/ln(10)int ln(x) dx Usando il integrazione per parti : int f(x)g'(x) dx=[f(x)g(x)]-int f'(x)g(x) dx Là : f(x)=ln(x), f'(x) =1/x,g(x)=x,g'(x)=1 Così: int log(x) dx=1/ln(10)(xln(x)-int dx) Così:int log(x) dx=1/ln(10)(xln(x)-x)+C=x/ln(10)(ln(x)-1)+C In generale, int log_”n”(x) dx=x/ln(n) (ln(x)-1)+C n in RR””_+^* {1}, #C … Leggi tutto
Qual è l'integrale di arctan (x) ? Risposta: inttan^(-1)(x)dx=xtan^(-1)(x)-1/2ln(1+x^2)+C, C in RR Spiegazione: I=inttan^(-1)(x)dx utilizzando integrazione per parti : f(x)=tan^(-1)(x), f'(x)=1/(1+x^2) g'(x)=1, g(x)=x I=xtan^(-1)(x)-intx/(1+x^2)dx =xtan^(-1)(x)-1/2int(2x)/(1+x^2)dx lasciare u=1+x^2 du=2xdx I=xtan^(-1)(x)-1/2int1/udu =xtan^(-1)(x)-1/2ln(|u|) =xtan^(-1)(x)-1/2ln(1+x^2)+C 0 / Ecco la nostra risposta!
Qual è l'integrale indefinito di 1 / (xlnx) ? Risposta: ln(abslnx)+C Spiegazione: Abbiamo l'integrale: int1/(xlnx)dx Usa la sostituzione. Permettere u=lnx affinché du=1/xdx. Si noti che entrambi sono attualmente presenti nell'integrale. int1/(xlnx)dx=int(1/lnx)1/xdx=int1/udu Questo è un integrale comune: int1/udu=ln(absu)+C Dal u=lnx: ln(absu)+C=ln(abslnx)+C
