Come usi la legge dei coseni per trovare l'area di un triangolo? The area di un triangolo è definito come: La legge dei coseni è utile quando si conoscono due lati e l'angolo tra di essi o quando si conoscono tutti e tre i lati. Diamo un'occhiata a un triangolo generico, ABC; Nel caso in … Leggi tutto
Come si semplifica #sqrt (1 + tan ^ 2x) #? Risposta: #sqrt(1+tan^2 x) = abs(sec x)# Spiegazione: Utilizzo: #cos^2 x + sin^2 x = 1# #tan x = sin x / cos x# #sec x = 1/cos x# noi troviamo: #sqrt(1+tan^2 x) = sqrt(1+(sin^2 x)/(cos^2 x))# #color(white)(sqrt(1+tan^2 x)) = sqrt((cos^2 x)/(cos^2 x)+(sin^2 x)/(cos^2 x))# #color(white)(sqrt(1+tan^2 … Leggi tutto
Come esprimi #cos pi / 3 # come una congiunzione di un angolo complementare? Suppongo che tu volessi scrivere: #cos(pi/3)#. È utile ricordare che: #cosalpha=sin(pi/2-alpha)#. Così: #cos(pi/3))=sin(pi/2-pi/3)=sin(pi/6)#.
Qual è il valore esatto di #sec 60 #? Risposta: #2# Spiegazione: #sec60^@=1/cos60^@# #:.1/0.5=2#
Come si semplifica #sin (x) tan (x) + cos (x) #? Risposta: #sin(x)tan(x)+cos(x)=sec(x)# Spiegazione: #sin(x)tan(x)+cos(x) = sin(x)sin(x)/cos(x)+cos(x)# #=sin^2(x)/cos(x)+cos(x)# #=sin^2(x)/cos(x)+cos^2(x)/cos(x)# #=(sin^2(x)+cos^2(x))/cos(x)# #=1/cos(x)# #=sec(x)#
Come si semplifica #Sin (Cos ^ -1 x) #? Risposta: #sin(cos^(-1)(x)) = sqrt(1-x^2)# Spiegazione: Disegniamo un triangolo rettangolo con un angolo di #a = cos^(-1)(x)#. Come sappiamo #cos(a) = x = x/1# possiamo etichettare la gamba adiacente come #x# e l'ipotenusa come #1#. Il teorema di Pitagora poi ci permette di risolvere per la seconda … Leggi tutto
Come risolvi # sin ^ 2theta – cos ^ 2theta = 0 #? Risposta: #pi/4 + kpi# #(3pi)/4 + kpi# Spiegazione: Dall'identità del trigonometro: #cos^2 t – sin^2 t = cos 2t#, noi abbiamo: #sin^2 t – cos^2 t = – cos2t = 0# Il cerchio unitario offre 2 soluzioni: #cos 2t = 0 –> … Leggi tutto
Come valuta #tan (arccos (2/3)) #? Risposta: #tan(arccos(2/3))=sqrt(5)/2#. Spiegazione: #alpha=arccos(2/3)#. #alpha# non è un valore noto, ma è di 48,19 °. #tan(alpha)=sinalpha/cosalpha# Possiamo dire qualcosa al riguardo #cosalpha# e #sinalpha#: #cosalpha=2/3# #sinalpha=sqrt(1-(cosalpha)^2)# (per la prima relazione fondamentale *). So #sinalpha=sqrt(1-4/9)=sqrt(5)/3#. #tan(alpha)=sinalpha/cosalpha=(sqrt(5)/3)/(2/3)=sqrt(5)/2.# So #tan(arccos(2/3))=sqrt(5)/2#. * La prima relazione fondamentale: #(cosalpha)^2+(sinalpha)^2=1# Da cui possiamo ottenere #sinalpha#: #(sinalpha)^2=1-(cosalpha)^2# … Leggi tutto
Come trovo il valore di sec 5pi / 6? Risposta: #color(blue)(-(2sqrt(3))/3# Spiegazione: #sec((5pi)/6)# Identità: #color(red)bb(sec(x)=1/cos(x))# #cos((5pi)/6)=-cos(pi-(5pi)/6)=-cos(pi/6)=-sqrt(3)/2# #sec((5pi)/6)=1/-cos((pi)/6)=1/((-sqrt(3))/2)=color(blue)(-(2sqrt(3))/3#
Cosa significa avere un angolo negativo? Gli angoli negativi hanno a che fare con la direzione di rotazione che si considera per misurare gli angoli. Normalmente inizi a contare gli angoli dal lato positivo dell'asse x in un senso di rotazione antiorario: Puoi anche andare in senso orario e quindi per evitare confusione usi un … Leggi tutto
